Читать онлайн «Сборник задач по геометрии. Часть 2»

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ ЧАСТЬ II Под редакцией Л. С. АТАНАСЯНА Допущено Министерством просвещения СССР в качестве учебного пособия для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1975 513 С23 Атанасян Л. С, Васильева М. В. , Вересова Е. Е. , Гуревич Г. Б. , Ильин А. С, Лактанова Н. В. у Редозубова О. С. Сборник задач по геометрии. С23 Учеб. пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. ин-тов, ч. П. М. , «Просвещение», 1975 176 с ил. На обороте титула авт. ; Атанасян Л. С, Васильева М. В. , Вересова Е. Е. и др. 60602—732 513 С 103 (03) — 75 32 ~~ 75 (С) Издательство «Просвещение», 1975 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий задачник составлен в соответствии с новой программой по геометрии для студентов вторых курсов физико-математических факультетов педагогических институтов по специальности «математика». В нем отражена идея единства всех геометрических дисциплин. При составлении задачника имелось в виду, что, кроме студентов дневных отделений, им будут пользоваться также студенты заочных и вечерних отделений педагогических институтов и учителя средней школы. В связи с этим задачи, кроме ответов, снабжены также указаниями, а иногда и решениями. В задачнике учтен опыт преподавания геометрических дисциплин в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина. Задачник состоит из трех разделов. Раздел I — «Проективное пространство»; раздел II — «Геометрические построения и методы изображений»; раздел III — «Основания геометрии. Линии и поверхности в евклидовом пространстве. Элементы топологии». Задачи, помещенные в задачнике, полностью соответствуют содержанию III и IV семестров программы по геометрии и охватывают весь этот материал. Отметим, однако, что ряд задач, помещенных в задачнике, выходит по своему содержанию за пределы обязательного минимума, требуемого программой. По мнению авторов, эти задачи могут служить материалом для спецкурсов, спецсеминаров и работы кружков по геометрии, а также могут быть использованы лицами, желающими углубить свои знания по тому или иному разделу курса. Эти задачи выделены в отдельные пункты и параграфы, отмеченные звездочкой (например, § 4, п. 2*, § 6, п. 4* и др. ). Предлагаемый задачник написан по тому же принципу, что и учебное пособие Л. С. Атанасяна и Г. Б. Гуревича «Геометрия», ч. II выйдет в свет в 1976 г. Эти книги совместно с книгами [5] и [8], дополняя друг друга, представляют единое учебное пособие по полному курсу геометрии для педагогических институтов. Следует, однако, отметить, что этот задачник составлен с таким расчетом, чтобы им могли бы пользоваться студенты, изучающие геометрию по любому учебному пособию. В связи с этим авторы старались там, где это возможно, пользоваться общепринятой термино- з логией и символикой. В ряде случаев в начале глав даны краткие пояснения о применяемых терминах. Кроме того, чтобы освободить учащегося от необходимости запоминать многочисленные термины и символы, на с. 169 помещен указатель основных символов и обозначений, применяемых в задачнике.