Читать онлайн «Дисперсионный анализ и синтез планов на ЭВМ»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР НАУЧНЫЙ СОВЕТ ПО КОМПЛЕКСНОЙ ПРОБЛЕМЕ "КИБЕРНЕТИКА" Е. В. Маркова, В. И. Денисов, ИАЛолетаева, В. КПономарев ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ и СИНТЕЗ ПЛАНОВ на ЭВМ ИЗДАТЕЛЬСТВО "НАУКА' МОСКВА 1982 УДК 519. 24 : 62-50 Дисперсионный анализ и синтез планов на ЭВМ/Маркова Е. В. , Денисов В. И. , Полетаева И. А. , Пономарев В. В. М. : Наука, 1982. Книга посвящена машинным алгоритмам дисперсионного анализа для моделей с фиксированными и случайными уровнями. В основу алгоритма положено обобщенное обращение вырожденной матрицы системы нормальных уравнений. Исследованы свойства комбинаторных планов, описаны алгоритмы их генерирования на ЭВМ. Предназначена для исследователей, инженеров, аспирантов и студентов, применяющих методы планирования эксперимента и занимающихся разработкой программного обеспечения ЭВМ и АСУ. Ответственный редактор доктор технических наук В. Г. ГОРСКИЙ 1702070000-311 _ лж 856-82 кн 2 ® ИзДательство Наука 055 (02)-82 * ' ' 1982 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Интенсивное развитие математической теории эксперимента и проникновение ее в самые разные области исследований тесно связаны с разработкой машинных методов анализа данных и построением планов на ЭВМ. Предлагаемая книга посвящена этим актуальным вопросам. В ней сделана попытка детально изложить процедуру дисперсионного анализа в терминах обобщенного обращения вырожденной матрицы системы нормальных уравнений. Показаны возможности унифицированного алгоритма для обработки как запланированных, так и произвольных данных. Дисперсионный анализ рассмотрен для линейных моделей с фиксированными и случайными уровнями факторов. Изложение материала сопровождается рассмотрением конкретных примеров из собственных работ авторов. Специальный раздел посвящен машинному исследованию статистических свойств комбинаторных планов. Как иллюстрация машинного генерирования планов приведены примеры построения ортогональных латинских квадратов и некоторых сбалансированных неполноблочных планов. Хотелось бы обратить внимание на то, что в книге не ставилась задача изложить теорию дисперсионного анализа или теорию обобщенного обращения матриц. По первому вопросу можно рекомендовать, например, книги [61, 74, 76, 77], по второму - [2, ПО, 112]. Здесь главным образом речь идет о специфике машинной реализации процедуры дисперсионного анализа и об использовании для этого обобщенного обращения. Применение обобщенного обращения изменяет алгоритмы и некоторым образом терминологию дисперсионного анализа. Очень важно, чтобы эти изменения находили отражение в практических исследованиях. Дисперсионный анализ широко используется в самых разных областях науки, техники и сельского хозяйства, и его современный уровень должен быть известен и доступен основному потребителю-экспериментатору. В данной книге поставлена цель адаптированно изложить современную теорию дисперсионного анализа. Это объясняет наличие множества числовых примеров и поясняющих моментов. При изложении материала книги использовались такие понятия теории планирования и анализа эксперимента, как выходная величина, отклик, фактор, уровень фактора, план, модель и т. д. , в предположении, что суть их известна читателю.