Читать онлайн «Вариационные методы в динамике несжимаемой жидкости»

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛИЩ Й ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА Иехазяко-математический факультет А„Г. ЖЕШВ ВАРШЩОШШ МЕТОДЫ В ДШШНКВ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ Издательство Московского университета 1985 УДК 532. 5 Петров А,Г. Вариационные методы в динамике несжимаемой жидкости. - М. : йзд-во Моск. ун-та, 1985. - 103 с. Учебное пособие посвящено применению принципа Гамильтона и метода обобщенных координат к решению нестационарных задач динамики идеальной несжимаемой жидкости» Изучаются задачи гидродинамического взаимодействия тел и их движения в неоднородных потоках, кавитационные течения, движения деформирующихся пузырьков и капель. Для студентов Ш-У курсов и аспирантов механико-математического факультета МГУ Рецензенты: докт,физ. -мат. наук В. П. Карликов; канд. физ. -мат. наук Б. В. Прокофьев 077(02) - 85 - заказная © Издательство Московского универейтета,1985 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Книга посвящена методу обобщенных координат и его применению к решению нестационарных задач динамики идеальной несжимаемой жидкости. В основе метода лежит принцип Гамильтона, который в гидродинамику был внедрен Томеоном и Тэтой. В книге дается подробное обоснование теории Томсона и Тэта, ее существенное развитие, а также'приложение ее к решению широкого круга задач гидродинамики. Некоторые из этих задач приведены лишь в специальных научных статьях. . Главные идеи метода обобщенных координат имеются в монографиях Ламба [10, гл. УП] , милн-Томсона [25, § 17, 60J и Биркгофа [з, гл. yi]. Немногочисленные и ставшие классическими примеры, разобранные в этой литературе, отражены в настоящем учебном пособии. В частности, уделяется внимание классической теории присоединенных маса. Книга рассчитана на студентов, знакомых с основами вариационного исчисления. Необходимые сведения из теории потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости и аналитической механики даны в первой главе. Эти вопросы входят в программу обучения студентов механико-математических факультетов, изложены в хорошо апробированной учебной литературе [ I, т. 2, § 14; 2, §§ 6, II, 16] и их рекомендуется повторить при работе над книгой. Неотъемлемой частью настоящего курса являются упражнения, которые даются в конце каждого параграфа. К тем упражнениям, которые логически связаны с изложенным материалом, имеются решения, и их рекомендуется изучать столь же внимательно, как. и основное содержание курса. Форма изложения материала в виде упражнений преследует две цели. Первая из них-позволяет приобрести практические навыки и, тем самым, активно овладеть теорией. Вторая цель - это дать более полное представление о тех задачах, к решению которых приложила предла- 3 гаемая теория♦ Читателю, которого заинтересуют приложения вариационных методов к другим разделам гидромеханики и механики сплошной среды, можно порекомендовать монографию [б J . Автор благодарит рецензентов В,П. Карликова и В. В. Прокофьева за полезные замечания* ЧАСТЬ I ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ § I.