Читать онлайн «Квазиконформные отображения - новые методы и приложения»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ С. Л. КРУШКАЛЬ, Р. КЮНАУ КВАЗИКОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ — НОВЫЕ МЕТОДЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Новосибирск • 1984 УДК 517. 54 + 517. 55+515. 17 + 517. 958+517. 988. 3 Крушкаль С. Л. , Кюнау Р. Квазиконформные отображения — новые методы и приложения. — Новоси- Новосибирск: Наука, 1984. Монография посвящена новым направлениям в теории квазиконформных отображений, возникшим на стыке се с теорией функций многих комплексных переменных, то- топологией, теорией клейповых групп, теорией многообра- многообразий, теорией потенциала и другими областями мате- математики. Книга рассчитана на научных работников, занимаю- занимающихся вопросами современного анализа, теории функций и смежных областей математики, а также их приложе- приложениями. Ил. 8. Библиогр. 162. Ответственный редактор д-р физ. -мат. наук П. П. Белинский Рецензенты: Ю. Г. Решетняк, В. В. Более того, в последнее десятилетие обнаружились новые глубокие связи ее с другими областями математики (в част- частности, теорией функций многих комплексных переменных, топологией, теорией клейновых групп, теорией дифферен- дифференцируемых многообразий, теорией эллиптических систем дифференциальных уравнений первого порядка, теорией фредгольмовых собственных значений, математической фи- физикой), что открывает пути к новым приложениям этой тео- теории как одного из мощных инструментов для решения не- некоторых стоящих там важных проблем. С другой стороны, выявившиеся связи привели к постановке новых проблем и для самих квазикопформпых отображений и развитию новых методов. Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена не- некоторым из этих новых направлений в теории квазикон- формпых отображений и их приложениям. Опа состоит из двух в целом самостоятельных, но тесно связанных друг с другом частей. За пределами книги остались интересные результаты, примыкающие к ее тематике и стоящие на стыке теории квазиконформных отображений с указанными выше облас- областями. Мы не касаемся здесь и теории пространственных квазиконформных отображений, которая в последние годы также обогатилась новыми методами и приложениями. Авторы надеются, что монография окажется полезной как для специалистов по комплексному анализу, так и для математиков, работающих в других областях и использую- использующих методы современной теории функций. Мы признательны П. П. Белинскому, 10. Г. Решетнику, Н. А. Гусевскому, В. Н. Дятлову и В. В. Чуешеву за об- суждепие вопросов, связанных с содержанием книги, и вы- высказанные замечания. Новосибирск — Галле (Саале), декабрь 1982 г. С. Л. Крушкалъ, Р.