Читать онлайн «Форсированный курс школьной математики для выпускников и абитуриентов»

А. М. Титаренко ФОРСИРОВАННЫЙ КУРС
 ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ для выпускников
 и абитуриентов 2002 ИЗДАТЕЛЬСТВО ББК 22. 1 Т45 Рецензенты: Доктор физико-математических наук,
 профессор Харьковского национального университета
 В. А. Золотарев Учитель математики средней школы № 39 г. Харькова
 Л. И. Каминская Титаренко А. М. Т45 Форсированный курс школьной математики: Учебное
 пособие. — X. : Торсинг, 2002. — 384 с. 18ВК 996-7661-85-7 Книга написана на основе опыта преподавания в центре довузов¬
 ского образования Харьковского национального университета радио¬
 электроники. В пособии рассматриваются те разделы школьной математики,
 знание которых необходимо для успешного усвоения в дальнейшем
 курсе высшей математики. Отличительная особенность пособия со¬
 стоит в том, что в нем, наряду с теоретическими сведениями по основ¬
 ным разделам школьного курса алгебры и начал анализа, приведено
 и решено большое количество разнообразных задач — от простейших,
 решаемых устно, до повышенной сложности, причем многие задачи
 решены несколькими способами. Проработав пособие, читатель не
 только «освежит» свои знания, но и существенно углубит их, приоб¬
 ретет хорошие навыки решения задач. Предназначено для учащихся средних школ, гимназий, лицеев,
 техникумов, ПТУ, слушателей подготовительных курсов, абитуриен¬
 тов. Преподаватели математики найдут здесь материал, который смо¬
 гут использовать в своей работе. Книгу можно рассматривать как справочное пособие по решению
 задач для учащихая и абитуриентов. 4306020500-14 Т ББК 22. 1 96 18ВЫ 996-7661-85-7 © Титаренко А. М. , 2002. 
 © Торсинг, 2002. 3 СОДЕРЖАНИЕ От автора 10 Глава 1. АРИФМЕТИКА §1. Натуральные числа 11 §2. Арифметические действия над натуральными чис¬
 лами 12
 §3. Числовые выражения. Порядок арифметических
 действий в числовом выражении 13 §4. Деление с остатком 14 §5. Признаки делимости натуральных чисел 14
 §6. Разложение натурального числа на простые мно¬
 жители 15 §7. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее
 кратное 16 §8. Обыкновенные дроби 17 §9. Правильные и неправильные дроби, смешанные
 дроби 18 §10. Основное свойство дроби 19 §11. Сокращение дроби 19 §12. Приведение дробей к общему знаменателю 20 §13. Сложение и вычитание дробей 21 §14. Умножение дробей 24 §15. Деление дробей 24 §16. Примеры на действия с дробями 25 §17. Десятичные дроби 26 §18. Сложение и вычитание десятичных дробей 26 §19. Умножение десятичных дробей 27 §20. Деление десятичных дробей 27 §21. Обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную. Периодические дроби. 29 §22. Отношение. Пропорция. Свойства пропорции 31 §23. Проценты 31
 §24. Сложные проценты 32 Глава 2. ЦЕЛЫЕ, РАЦИОНАЛЬНЫЕ, ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ
 ЧИСЛА §25. Положительные и отрицательные числа. Целые числа 33 §26. Рациональные и иррациональные числа 33 §27. Действительные (вещественные) числа. Коорди¬
 натная прямая (числовая ось) 34 4 §28. ('равнение действительных чисел 35 §29. Свойства числовых неравенств 36 §30. Модуль (абсолютная величина) действительного числа 36 §31. Действия с действительными числами (сложение, вычитание, умножение, деление) 37 §32.