Читать онлайн «Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве»

М. Ш. БИРМАН М. З. СОЛОМЯК СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ в ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ • УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Издание второе, исправленное и дополненное •САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР• 2010  С первым изданием этой книги я ознако мился в 1988 г. , находясь в рядах вооружен ных сил СССР, куда меня забрали с 3 курса физического факультета ЛГУ. Книга была мне прислана М. Ш. Бирманом, за что ему огромное спасибо. Очень жаль толь ко, что его уже нет с нами. Будем надеяться, что эта книга заменит замечательные лекции М. Ш. Бирмана нынешнему поколению физи ковтеоретиков и математиков, со вторым из данием этой книги они будут знакомиться в университете, а не в армии. А. КНОП, издатель ББК 22. 16я73 Б 64 Бирман М. Ш. , Соломяк М. З. Б 64 Спектральная теория самосопряженных операто ров в гильбертовом пространстве: Учебное пособие. 2е изд. , испр. и доп. — СПб. : Издательство «Лань», 2010. — 464 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811410767 Эта книга вышла первым изданием в 1980 г. и сразу стала би блиографической редкостью. Настоящее издание значительно рас ширено: в него внесены многочисленные добавления, подготовлен ные для английского перевода, опубликованного в 1987 г. В книге изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделам тео рии операторов, важным для приложений в математической и тео ретической физике (теория возмущений, спектральная теория диф ференциальных операторов, перестановочные соотношения кван товой механики). Пособие рассчитано на студентов и аспирантов по специаль ностям: математическая физика, теоретическая физика, диффе ренциальные и интегральные уравнения. ББК 22. 16я73 Обложка А. Ю. ЛАПШИН Охраняется законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 2010 © Коллектив авторов, 2010 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2010  ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ В течение ряда лет авторы читали на математико-механическом и физическом факультетах Ленинградского университета специаль- ные курсы по спектральной теории операторов в гильбертовом про- странстве и по смежным вопросам анализа и математической физики, в частности по спектральной теории дифференциальных операторов. В результате возник замысел этой книги — в сравнительно неболь- шом учебнике изложить с необходимой полнотой основы абстрактной теории самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, с тем чтобы курсы по более продвинутым разделам гильбертовой теории и ее приложений могли на такой учебник опираться.