Читать онлайн «Вычислительные методы в квантовой физике : учеб. пособие для студентов вузов»

Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет) В. А. Кашурников А. В. Красавин Вычислительные методы в квантовой физике Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2005 УДК 530. 145. 01(075) ББК 22. 311я7 К31 К31 К а ш у р н и к о в В . А . , К р а с а в и н А . В . Вычислительные методы в квантовой физике: Учебное пособие. М. : МИФИ, 2005. – 412 с. Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемого на третьем курсе факультета «Высший физический колледж» Московского инженерно-физического института (государственного университета) студентам, обучающимся по специальностям «Физика конденсированного состояния», «Лазерная физика», «Физика плазмы», а также на основе практических занятий по компьютерному моделированию в среде MATLAB. В пособии рассмотрены основные численные методы квантового моделирования: метод точной диагонализации и метод Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик – статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: моделями Хаббарда, Бозе – Хаббарда, спиновыми моделями. Предназначено для студентов, специализирующихся в физике конденсированного состояния. Пособие также может быть полезно студентам и аспирантам других физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Издание осуществлено при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований. Рецензент д-р физ. -мат. наук, проф. С. Р. Кельнер ISBN 5-7262-0627-4 © В. А. Кашурников, А. В. Красавин, 2005 © Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2005 Редактор М. В. Макарова Подписано в печать 15. 11. 2005 Формат 60х84 1/16 Уч. -изд. л. 25,75 П. л. 25,75 Тираж 120 экз. Изд. № 053-1 Заказ № Московский инженерно-физический институт (государственный университет) Москва, 115409, Каширское шоссе, 31 Типография издательства «Тровант», г. Троицк Оглавление Предисловие 7 Введение 9 Часть 1. Квантовые одночастичные задачи 1. Матричная формулировка квантовой механики. Операции с матрицами 11 1. 1. Уравнение Шредингера 11 1. 2. Собственно энергетическое представление и собственные функции оператора H 13 1. 3.