Читать онлайн «Нечеткие множества в задачах автоматического управления»

А. С. Пономарев * \ * л ■ » " * » • Ш 0 , I » ■ * я * « ' : » . · « : . ; ιι • * · ι . . , . И . ι учебное пособие МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ·' А. С. Пономарев НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА ВЗАДАЧАХ А ВТОМАТИЗИРОВАНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Математические основы автоматизированного управления» для студентов специальностей "Информационные управляющие системы и технологии" и "Программное обеспечение автоматизированных систем управления " Харьков НТУ "ХПИ" 2005 УДК 519. 816 ББК88 Рецензента: Б. 1. Кузнецов, д-р тех. наук, проф. (Украшська 1нженерно-пе- дагопчна академ1я, м. Харюв) В. О. Гужва, канд. техн. наук, проф. (Нацюнальний техшчний ушверситет "Харювський пол1техн1Чний шститут") Друкуетъся заршвниям Вченоь ради НТУ "ХШ", протокол № 1 eid 30 Ычня 2004 р. Пономарьов О. С. Нечеткие множества в задачах автоматизированного управления и принятия решения: Навчальний пособник. - Харюв: НТУ "ХШ", 2005. - 232 с. - Рос. мовою. ISBN 966-593-383-3 Розглянуто поняття неч1тких множин, нечетких вщношень i неч1тких вщо- бражень та операцш над ними. Проанал13овано природу нечггкостей i невизначено- стей в задачах автоматизованого управлшня i прийняття pimenb. Показано ochobhi пшходи до ефективного розв'язання задач математичного програмування при нечгг- ких початкових умовах. Наведено теоретичш основи прийняття р1шень при нечеткому вщношенн1 переваги на множин1 альтернатив. Для студенпв, acnipaHTiB та викладач1в, як! бажають ознайомигись з основами теори неч1тких множин та ΊΪ практичним застосуванням. Рассмотрены понятия нечетких множеств, нечетких отношений и нечетких отображений, а также операций над ними. Проанализирована природа нечеткости и неопределенности в задачах автоматизированного управления и принятия решений. Показаны основные подходы к эффективному решению задач математического программирования при нечетких исходных условиях. Приведены теоретические основы принятия решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернатив. Для студентов, аспирантов и преподавателей, желающих ознакомиться с основами теории нечетких множеств и ее практическим применением. Табл. 7. Ил. 57. Библиогр. - 12 назв. ISBN 966-593-383-3 © О. С. Пономарьов, 2005 ПРЕДИСЛОВИЕ Учебный курс математических основ автоматизированного управления предназначен не только для сугубо утилитарных целей обучения студентов практическому использованию получаемых ими теоретических знаний в реальных процессах проектирования и эксплуатации автоматизированных систем различного назначения, но и для формирования математической культуры будущих инженеров - системных аналитиков. И эта культура в современном ее понимании предполагает умение выбирать наиболее адекватные методы и средства для модельного описания процессов в реальных системах. Если еще до недавнего времени считалось, что существуют два основных подхода к моделированию сложных систем - детерминированный и вероятностный, то сегодня с полным основанием можно говорить о появлении третьего, принципиально нового подхода, основанного на нечетко множественном их описании.