Читать онлайн «Введение в физику нелинейных процессов»

А. в. КУЛАКОВ А. А. РУМЯНЦЕВ ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ АКАДЕМИЯ НАУК СССР Институт физики высоких температур А. В. КУЛАКОВ А. А. РУМЯНЦЕВ ВВВДЕНИЕ В ФИЗИКУ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Ответственный редактор член-корреспондент АН СССР В. Е. ФОРТОВ МОСКВА «НАУКА» 1988 УДК 51-7:530. 145. 6 Введение в физику нелинейных процессов/А. В. Кулаков, А. А. Румянцев. —М. : Наука, 1988. — ISBN 5-02-000722-6 В книге рассмотрены наиболее актуальные вопросы теории и применения нелинейных уравнений, описывающих физические макроскопические процессы. В ней представлены решения уравнений Кортевега —де Фриса, Ван-дер-Поля, синус-Гордона, нелинейных уравнений акустики, газодинамики и магнитной гидродинамики плазмы, электродинамики, уравнений колебаний в мазерных системах и некоторые другие с широким охватом описываемых ими физических явлений. Книга предназначена для преподавателей физики, инженерно-технических работников, интересующихся достижениями нелинейной физики, а также аспирантов и студентов старших курсов физических специальностей. Ил. 26. Библиогр. : 61 назв. The most actual problems and applications of nonlinear equations theory are considered in connection with physical macroscopic processes. The solutions of Korteveg — de Vries, Van-der Pole, sinus-Gordon equations are investigated. It is given the analysis of nonlinear situations described by acoustic, hydrodynamic, electrodynamic, maser systems and electron beams equations. The book may be useful for a broad circle of scientific intelligentsia whose interests are in the scope of the modern nonlinear physics. Рецензенты: Б. E. ЗАХАРОВ, В. A. СКВОРЦОВ 1704020000-302 К —042 r02)-88— ^ 36-88—m © Издательство « Наука», 1988 ISBN 5-02-000722-6 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 3 Глава первая Основные уравнения нелинейной теории 5 1. Нелинейные колебания маятника 5 2. Механические линии передачи колебаний 6 3. Осциллятор Ван-дер-Поля 8 4. Фазовые портреты динамических систем 8 5. Странный аттрактор 14 6. Уравнение Кортевега — де Фриса и солитоны 16 7. Квантовая механика и уравнение Кортевега — де Фриса 20 8. Уравнение синус-Гордона 22 9. Преобразование Беклунда — Хопфа 23 10. Частица в электромагнитном поле 24 11. Метод усреднения осциллирующих уравнений движения 25 12. Адиабатический инвариант 28 13. Движение частицы в модели Ферми — Улама 29 14. Динамика нелинейного осциллятора 31 15. Нелинейные волны, описываемые уравнением Гамильтона 33 Глава вторая Волны в жидкой среде и плазме 35 1. Волны на поверхности воды 35 2. Уравнения колебаний жидкости в лагранжевом представлении 37 3. Нелинейное уравнение для волн на воде. Капиллярные волны 38 4. Волны Россби 39 5. Корабельные волны 41 6. Солитон в сосуде с гибкими стенками 42 7. Колебания плазмы в двухжидкостной модели 43 8. Ионно-звуковой солитон 45 9. Неустойчивость Бунемана 46 10. Неустойчивость конвективного типа 47 11. Электрический разряд * 49 12. Альвеновские водку 50 13. Магнитозвуковые врлны 51 14. Неустойчивость слоя плазмы над магнитным полем ... 52 15. Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца 53 16. Токовая неустойчивость плазмы . ,... , 54 17.