Читать онлайн «Теоретические основы нелинейной акустики»

О. В. Руденко, С. И. Солуян ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НЕЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКИ Монография содержит систематическое изложение теории нелинейных звуковых волн и эффектов, связанных с их распространением. Рассмотрение большинства проблем проводится на основе единого методического подхода — приближения медленно меняющейся формы волны. Широко используются нелинейные уравнения типа Бюргерса. Даны точные и приближенные решения, их физический анализ. Наряду с подробным изложением основ в книге отражены последние достижения теории нелинейной акустики. Книга рассчитана на физиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, а также на лиц, интересующихся теорией нелинейных волн в слабодиспергирующих средах. Она может быть использована в качестве учебного пособия. Содержание Введение 5 § 1. Линейная акустика. Уравнения и границы применимости (9). § 2. Сведения из теории ударных волн A6). Глава I. Плоские волны конечной амплитуды в средах без дисперсии . 19 § 1 Спектральный подход к нелинейным волнам A9) § 2. Простые волны в нелинейной акустике B2). §3. Графический анализ деформации профиля простой волны B6). § 4. Образование разрывов в простой волне C0). § 5. Распространение волн Римана (в рамках второго приближения) C3) Глава II. Плоские волны конечной амплитуды в средах без дисперсии 42 (вязкая теплопроводящая среда). § 1. Вывод уравнения Бюргерса D2). § 2. Решение уравнения Бюргерса для периодического возмущения D6). § 3. Решение уравнения Бюргерса для периодического возмущения (строгое решение) E0). § 4. Решения уравнения Бюргерса для непериодических возмущений E7). Глава III. Сферические и цилиндрические волны конечной амплитуды 65 § 1. Вывод уравнений F5). § 2. Среда без диссипации F7). § 3. Диссипативная среда. Квазистационарные решения G1). § 4. Структура цилиндрической ударной волны. Автомодельный подход G3). § 5. Общая структура пространственно-симметричных волн с учетом нелинейности и диссипации G6). § 6. Особенности распространения сходящихся и расходящихся волн G8). Глава IV. Звуковые волны в диспергирующих средах 82 §1. 0 дисперсионных свойствах среды. Среда с релаксацией (82). § 2. Слабая и сильная дисперсия (88). § 3. Распространение конечных возмущений в релаксирующей среде (92). Глава V. Взаимодействие звуковых волн 101 § 1. Коллинеарное взаимодействие плоских волн A01). § 2. Рассеяние звука на звуке A13). § 3. Стоячие волны конечной амплитуды A27). § 4. О взаимодействии звука с волнами иного вида A38) Глава VI. Параметрические явления в звуковых волнах 145 §1. 0 трехчастотном параметрическом взаимодействии A45). § 2. Параметрическое усиление звука в средах без дисперсии A53). § 3. Параметрическое усиление звука в искусственных системах с дисперсией A68). Глава VII. Нелинейное самовоздействие волн. Эффекты высших 177 порядков § 1. Газодинамический подход к теории распространения волн конечной амплитуды A77). § 2. Расчет отраженных от разрывов волн A80). § 3. Постоянная составляющая как следствие нелинейного самовоздействия волн A86). § 4. Модифицированный нелинейно- акустический подход.