Читать онлайн «Лобачевский и его геометрия»

К СТОЛЕТИЮ СО АНЯ СМЕРТИ ЛОБАЧЕВСКОГО В. ф. КАГАН ЛОБАЧЕВСКИЙ И ЕГО ГЕОМЕТРИЯ ОБЩЕДОСТУПНЫЕ ОЧЕРКИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 11-3-1 ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ И. Н. БРОНШТЕЙНОМ ПРЕДИСЛОВИЕ 24 февраля 1956 г. исполнится сто лет со дня смерти великого русского ученого Николая Ивановича Лобачев- Лобачевского. Лобачевский построил новую геометрическую си- систему— неевклидову геометрию, носящую его имя. Это открытие произвело переворот в науке. Оно дало новое направление не только геометрии, но и всей математике, нанесло сокрушительный удар господствующей в то время идеалистической философии Канта, сыграло важнейшую роль в вопросах теоретического обоснования современной физики. Знание основ геометрии Лобачевского необходимо в на- настоящее время не только специалистам-математикам. Работники в области точного естествознания, истории науки, культуры, философии, пропагандисты материали- материалистического мировоззрения должны быть знакомы с основ- основным содержанием творения Лобачевского. Неевклидова геометрия, завоевав прочное место в науке, завоевывает теперь его в общем образовании широких кругов нашей интеллигенции. Интерес к геометрии Лобачевского возра- возрастает из года в год, и, несомненно, дата столетия со дня смерти ее творца послужит новым толчком для ее широкого распространения. Сама геометрия Лобачевского увлекает своим необы- необычайным строением и того, кто с нею впервые знакомится, и того, кто ее углубленно изучает. Но не менее увлека- увлекательна и история ее открытия. Возникшая два тысячеле- тысячелетия назад неразрешимая проблема параллельных линий, многовековые попытки «очистить Евклида от всяких пятен», сознание безнадежности этих попыток, робкие зачатки новой геометрии у предшественников Лобачевского и, наконец, рождение неевклидовой геометрии и борьба за ее признание — эти страницы истории науки принадлежат к наиболее волнующим. Наконец, цельная и в то же время многогранная личность самого Лобачевского, его жизнь, полная кипучей деятельности и напряженной борьбы, вызывают в нас чувство законной гордости за нашего великого соотечественника. Теперь имеется много хороших и доступных работ о геометрии Лобачевского, об истории ее открытия, о самом Лобачевском. Наиболее яркими из них являются работы недавно скончавшегося советского геометра Вениамина Федоровича Кагана A869—1953), который начал распро- распространение идей Лобачевского еще в ту пору, когда в нашей стране о ней знали очень немногие1). В настоящем сборнике помещены одна речь и пять общедоступных очерков В. Ф. Кагана о Лобачевском и его геометрии. Написанные крупнейшим специалистом в области неевклидовой геометрии, они читаются как художественные произведения. Хотя эти очерки писались в разное время и с различными целями, но, вместе взя- взятые, они представляют собой стройное и полное изло- изложение; их рекомендуется прочесть в том порядке, как они расположены в книге. «Речь на торжественном заседании», которой от- открывается сборник, является как бы авторским вступле- вступлением к книге.