Читать онлайн «Механика пластических сред. Теория идеальной пластичности»

Д. Д. Ивлев МЕХАНИКА ПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕД ТОМ 1. Теория идеальной пластичности Москва ФИЗМАТЛИТ 2001 УДК 539. 2-5 fi fi Издание осуществлено при поддержке И17 I3» С11р> И Российского фонда фундаментальных ББК 22. 251 J J исследований по проекту 01-01-14144 Ив л ев Д. Д. Механика пластических сред: В 2 т. Т. 1. Теория иде- идеальной пластичности. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 448 с. — ISBN 5-9221-0140-4. Содержание книги составляют статьи автора, посвященные теории идеаль- идеальной пластичности и ее приложениям. Статьи содержат изложение построения и исследование общих соотношений теории идеальной пластичности на основе статически определимой системы уравнений гиперболического типа, адекватно описывающих сдивиговый характер пластического деформирования. Излагают- Излагаются обобщения теории на случай сжимаемых и анизотропных сред, приведены решения о вдавливании жестких штампов, внедрении жестких тел, о сжатии пластического слоя шероховатыми плитами и т. д. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики деформируемых тел и кон- конструкций. ISBN 5-9221-0140-4 © ФИЗМАТЛИТ, 2001 ПРЕДИСЛОВИЕ Сен-Венан более ста лет назад A870 г. ) сформулировал соотноше- соотношения плоской задачи теории идеальной пластичности. В основу теории идеальной пластичности легли представления о сдвиговом характе- характере пластического деформирования, экспериментально установленные Треска. Согласно условию пластичности Треска-Сен-Венана пласти- пластическое течение возникает при достижении максимальным касатель- касательным напряжением предельного значения. Соотношения Сен-Венана привели к статически определимой системе гиперболического типа, соответствующий математический аппарат оказался вполне адекват- адекватным для описания явлений, сопровождающих развитое течение пла- пластического материала. Леви A871 г. ) предложил уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности. В основу теории легли условие пластичности Треска-Сен-Венана и закон пластического течения, утверждающий пропорциональность компонент девиаторов напряже- напряжений и скорости деформации. В девиаторной плоскости пространства главных напряжений