Читать онлайн «Курс небесной механики. Т. 3»

М. Ф. СУББОТИН КУРС НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ ТОМ III ГОСХИМИЗДАТ • 1949 М. Ф. СУББОТИН КУРС НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ ТОМ ТРЕТИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ЛЕНИНГРАД 1949 МОСКВА 14-5-4 Редактор Л. И. Чекмарев Техн. редактор Л\ М. Волной Подписано к печати 22 IV 1949 г. Тираж 6000 экз. Печ. л. 17,5 Уч. -изд. л. 20,87. 47708 тип. зн. в печ. л. М-09420 Цена 7 р. 30 к. , переплет 1 р. Заказ № 4622. 4-я типография им. Евг. Соколовой Главполнграфнздата при Совете Министров CCCR Ленинград, Измайловский пр. , 29. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие - Часть первая ПРИТЯЖЕНИЕ НЕПОДВИЖНЫХ МАСС Глава I. Основные свойства потенциала . • § 1. Введение. Некоторые свойства векторного поля (9). § 2. Притяжение точечных масс (13). § 3. Притяжение непрерывно распределенных масс. Объемные массы (17). § 4. Потенциал простого и двойного слоя (19). § 5. Потенциал в бесконечно удаленных точках (23). § 6. Потенциал и компоненты притяжения внутри притягивающих масс (24). | 7. Вторые» производные потенциала. Уравнение Пуассона (28). § 8. Теорема Гаусса о потоке силы притяжения через замкнутую поверхность (32). §9. Характеристические свойства потенциала (33). { 10. Потенциал и притяжение однородного тела (36). | 11. Энергия распределения масс. Однородный шар и эллипсоид (39). - Глава II. Притяжение эллипсоидальных тел § 12. Введение (43). f 13. Притяжение однородного эллипсоидального слоя. Теорема Лапласа (45). § 14. Притяжение однородного эллипсоида во внутренней точке (50). § 15. Потенциал однородного эллипсоида во внутренней точке (52). § 16. Притяжение однородного эллипсоида во внешней точке. Теорема Айвори (54). § 17. Потенциал однородного эллипсоида во внешней точке (56). § 18. Выражение притяжения эллипсоида через эксцентриситеты главных сечений. Случай эллипсоида вращения (60). § 19. Притяжение, производимое сфероидом на точку, находящуюся на его поверхности (62). § 20. Притяжение неоднородного эллипсоидального-тела (64). $ 21. Теорема Сэже (67). Глава III. Гармонические функции § 22. Определение и некоторые свойства гармонических функций. (70). § 23. Теорема о потоке градиента гармонической функции и вытекающие из нее следствия (73). § 24. Теоремы единственности (75). § 25. О некоторых условиях, однозначно определяющих потенциал (77). $ 26. Вторая формула Грина (79). § 27. Теорема Гаусса об арифметическом среднем значений гармонической функций (81). § 28. Краевые задачи теории потенциала (82). § 29. Первая функция Грина (85). ft 30. Первая функция Грина для сферы (86). § 31. Решение проблемы Дирихле для сферы (89). § 32. Теорема Пикара (91). § 33. Вторая краевая задача (92). 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава IV. Сферические функции 94 § 34. Сферические полиномы и сферические функции (94). § 35. Полиномы Лежандра (97). § 36. Ассоциированные функции. Сферические гармоники (100). § 37. Формула Максвелла (102). § 38. Свойства полиномов Лежандра (104). § 39. Ортогональность полиномов Лежандра, ассоциированных функций и сферических функций (108). § 40. Теорема сложения для сферических функций (111). § 41. Разложение функции, заданной на поверхности сферы, в ряд по сферическим функциям (113).