Читать онлайн «Пособие по математике: для учащихся заочных подготовительных курсов естественных факультетов МГУ»

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ КУРСЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ ФАКУЛЬТЕТОВ Б. И. АЛЕКСАНДРОВ, М. В. ЛУРЬЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ для учащихся заочных подготовительных курсов естественных факультетов МГУ Издательство Московского университета 1979 УДК 512 Рецензент доц. Н. X. Розов Александров Б. И. , Лурье М. В. Пособие по математике. М. , Изд-во Моск. ун-та, 1979. 192 с, 41 ил. Пособие предназначено для учащихся подготовительных курсов естественных факультетов МГУ и ориентировано на новую программу по математике. Разобрано большое количество задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ за последние годы. Во второй части пособия помещены задачи для самостоятельных упражнений. © Издательство Московского университета, 1979 г. СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 4 Часть I. Литература, рабочий план, примеры и задачи по разделам математики для учащихся заочных подготовительных курсов МГУ ^6 Литература 5 Рабочий план, примеры, задачи 6 Часть II. Задачи для самостоятельного решения (с разбором отдельных вариантов) 70 § 1. Географический факультет 70 § 2. Почвенный факультет 78 § 3. Биологический факультет 84 § 4. Геологический факультет, отделение общей геологии 94 § 5. Геологический факультет, отделение геофизики . 104 § 6. Химический факультет 114 § 7. Физический факультет 124 § 8. Факультет вычислительной математики и кибернетики 136 § 9. Механико-математический факультет ... . 148 Приложение. Варианты письменных работ по математике, предлагавшиеся абитуриентам естественных факультетов на вступительных экзаменах в МГУ в 1978 г 158 ПРЕДИСЛОВИЕ Подготовительные курсы естественных факультетов МГУ предлагают настоящее пособие лицам, готовящимся к поступлению в Московский университет. В последние годы в средней школе осуществлен переход на новые учебные программы, в связи с чем претерпела существенные изменения и программа вступительных экзаменов по математике. Достаючно сказать, что в нее включены такие новые разделы математики, как элементы теории множеств и и векторная алгебра, элементы теории пределов и функций, производная и интеграл и т. п. Все это нашло новое отражение и в содержании задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ. В 1977 г. Министерство высшего и среднего специального образования СССР утвердило новую «Программу вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения СССР». Программа по математике для абитуриентов 1977 года состояла из двух вариантов, вариант «А» и вариант «Б». Вариант «А» предназначался для абитуриентов, окончивших школу в 1977 г. (обучавшихся 10 лет по новой программе). Вариант «Б» — для всех остальных лиц, имеющих законченное среднее образование. На письменных экзаменах по математике это нашло отражение в том, что некоторые задачи вариантов типа «А» и типа «Б» отличались друг от друга. В предлагаемом пособии приводятся варианты вступительных работ по математике, предлагавшихся абитуриентам естественных факультетов МГУ в 1977 г.