Читать онлайн «Математика: практикум»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Е. С. Каган МАТЕМАТИКА Практикум Кемерово 2015 УДК 51 ББК B1я73-5 К 12 Печатается по решению редакционно-издательского совета Кемеровского государственного университета Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор Ю. А. Фадеев; кафедра математики КузГТУ (заведующая кафедрой кандидат тех- нических наук, доцент, Е. А. Николаева) К 12 Каган, Е. С. Математика: практикум / Е. С. Каган; Кемеровский госу- дарственный университет. – Кемерово, 2015. – 144 с. ISBN 978-5-8353-1849-0 Практикум разработан по дисциплине «Математика» для на- правления подготовки «Государственное и муниципальное управ- ление». Издание включает в себя: теоретический материал с под- робным разбором решения примеров; упражнения для проведения практических занятий; вопросы и задания для самостоятельной ра- боты студентов; контрольно-измерительные материалы. Данное издание предназначено для студентов направления под- готовки 38. 03. 04 Государственное и муниципальное управление, а также может быть полезно для студентов экономических и гумани- тарных направлений. УДК 51 ББК B1я73-5 ISBN 978-5-8353-1849-0 © Каган Е. С. , 2015 © Кемеровский государственный университет, 2015  Содержание ВВЕДЕНИЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 ЧАСТЬ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕКОЙ ГЕОМЕТРИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 1. 1. Матрицы. Операции над матрицами ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 8 Вопросы и упражнения для самопроверки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 15 УПРАЖНЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 16 1. 2. Определители ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17 Упражнения для самопроверки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 24 УПРАЖНЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 24 1. 3. Ранг матрицы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 25 Вопросы и упражнения для самопроверки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 29 УПРАЖНЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 30 1. 4.