Читать онлайн «Элементы высшей математики. Вып. 1 : Аналитическая геометрия»

Акал. И. М. ВИНОГРАДОВ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ВЫПУСК ПЕРВЫЙ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ "ЛЕНИНГРАД 1932 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий курс, выпущенный пока в литографированном виде, является некоторым приближением к тому, уже более тщательно обработанному курсу, который я надеюсь современен издать в печатном виде. В настоящем курсе читатель найдет значительное количество опечаток н мелких неточностей, некоторые рассуждения недостаточно проработаны, изложены гораздо длиннее, чем это необходимо. Это объясняется ограниченностью времени, которое я мог уделить писанию курса. Из двух- же помощников, которые согласились участвовать в составлении курса до конца остался лишь один — профессор Л. П. РадзишевскиЙ, принимавший в обработке курса самое ближайшее участие. И. М. Виноградов Тнпо-лит. ни. тов. Григорьева, Глазовская ул. , 7. Денгорлит J* 22719,об'еіі 16листов, тираж 32Q0, аак. 1859. Сдан в произв. ЮуХ—31 г. ; окончено печатание» 20/1-32 г. Редактор Д. А. Срыбник. Техн-ред. П. Н. Садов. Формат 72x110. Кол. печ. ан. 448. 000. На стр. 12, начиная с строки 9 снизу, следует читать так: То же самое можно было бы сказать, еслпавенья вела изображают векторы, равные я параллельные силам, приложенным* одной точке А. Замыкающий вектор AL изображает тогда равнодействующую всех этаж сил, действие которой заменяет действие всех втнж сил. ОГЛАВЛЕНИЕ. §§ Глава первая. Стр. 1. Ось 1 2. Вектор 1 S. Направленные углы 3 4. Проекция вектора с оси на оеіі 5 5. Векторные germ 8 6. Цепи углов 13 7. Проекции вектора 14 8. Угол между двумя векторами 16 9. Упражнения н контрольные вопросы 20 Гдам атарая- 1. Метод касрдинат 29 2. Основные задачи решаемые методой координат і 32 3. Упражнения 39 Глава третья. 1. Переменные и постоянные 46 2. Понятие и функднальноЙ яависнмости ... •,. . -. -... . 47 3. Классификация математических функций 52 4. Обзор и графическое изображение Простеншні функции одного аргумента . . 59 5. Обратные функции 70 6. Упражнения 77 Глава чатварган. Прямая. 1. Уравнение пряной, проходящей чере» данную точку 80 2. Общее уравнен не» пряной - - 81 3. Частные случаи 82 4. Переход к уровнейию с угловым коэффициентом 84 5. Построение пряной ... . -■* 85 6. Определение угла между двумя прямыми 87 7. Условие совпадения прямых 92 8. Пересечение прямых 94 9. Расстояние от точки до прямой 96 10. Другой подход ■ выводу уравяення прямой 98 11- Прямая через две точки . ■ 100 12. Уравнен я* прямой в отрезках на осях ■ 101 13. Задания па прямую линяю . . . . ■ - . . 103 а Глава шатая. Простейшие кривые. Преобравоваине мвордиаяг. 1. Окружноть НС 2. Эллипс. Построение посредством нити. Ззвнсиносто между полуосями и полу- фокусивш расстоянием 131 3. Построение вллнпса по точкам "5 §§ с*р- 4. Уравнение эллипса • 126 5. Связь о окружностью t • • 129 6. Директриса эллипса "1 7. Гипербола, построение посредством нити ■ . 132 8. Построение гиперболы по точкам 135 9. Уравнение шперболы . . t ... . . . ... ... ... . 1. І6 10. Асимптомы, геометрическое значение Ь . . . . . - . ... ... ... ... 138 It. Директрисы гирерболы - 141 12.