Читать онлайн «Локализованные колебания и волны в тонких оболочках»

Михасев Г. И. Товстик П. Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках МОСКВА ФИЗМАТЛИТ ® УДК 539. 3 Издание осуществлено при поддержке ББК 22. 25 Российского фонда фундаментальных М 69 исследований по проекту 09-01-07017 М и х а с е в Г. И. , Т о в с т и к П. Е. Локализованные колебания и вол- ны в тонких оболочках. Асимптотические методы. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 292 с. — ISBN 978-5-9221-1183-6. Рассматриваются три класса задач о локализованных формах движения тонких оболочек: стационарные и квазистационарные задачи о собственных и параметрических колебаниях, а также нестационарные задачи о бегущих волновых пакетах. С использованием асимптотических методов строятся фор- мы колебаний, локализованые в окрестности некоторых фиксированных либо подвижных линий или точек на поверхности оболочки. Исследуется зависи- мость форм колебаний, собственных частот, области параметрической неустой- чивости, а также динамических характеристик бегущих волновых пакетов от геометрии оболочки, физических характеристик материала, способа закрепле- ния краев, а также характера стационарного и нестационарного нагружения оболочки. Для специалистов в области теории оболочек, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов. Р е ц е н з е н т ы: Л. Ю. Коссович, доктор физ. -мат. наук, профессор, ректор Саратовского государственного университета; С. Б. Филиппов, доктор физ. -мат. наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета c ФИЗМАТЛИТ, 2009  ISBN 978-5-9221-1183-6 c Г. И. Михасев, П. Е. Товстик, 2009   ОГЛАВЛЕНИЕ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Г л а в а 1. Уравнения двумерной теории оболочек . . . . . . . . . . . . . 13 § 1. 1. Геометрические соотношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 1. 2. Уравнения движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 § 1. 3. Соотношения упругости. Граничные условия . . . . . . . . . . . . . . 17 § 1. 4. Уравнения движения, безмоментные уравнения . . . . . . . . . . . . . 20 § 1. 5. Качественный анализ спектра частот свободных колебаний. . . . . 23 § 1. 6. Уравнения движения предварительно напряженных оболочек и/или оболочек, контактирующих с упругим основанием (заполнителем) 25 § 1. 7. Двумерная модель оболочки типа Тимошенко . . . . . . . . . . . . . . 28 § 1. 8. О погрешности двумерных динамических уравнений теории обо- лочек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Г л а в а 2.