Читать онлайн «Устойчивость упругих тел при конечных деформациях»

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ А. Н. Гузь УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ ТЕЛ ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКОВА ДУМКА» КИЕВ—1973 531 Г93 УДК 539. 3 В монографии изложена трехмерная теория упругой устойчивости при конечных деформациях сжимаемых и несжимаемых тел с произвольной формой упругого потенциала. Исследованы общие свойства задач, сформулированы вариационные принципы для статических и динамических линеаризированных задач и построены общие решения. Развита теория устойчивости волокнистых и слоистых армированных сред. Изучены в трехмерной постановке устойчивость стержней, пластин и оболочек при конечных докритических деформациях. Предназначена для специалистов по механике твердого деформируемого тела, преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей. Ответственный редактор академик ЛН УССР Г. Н. Савин Рецензенты член-кор. АН УССР А. С. Космодамиан- с к и й, д-р техи. иаук И. А. Ц у р п а л Редакция технической литературы Зав. редакцией В. Д. Навроцкая °242-"8 31-73 М22Ц04)—73 Издательство «Наукова думка», 1973 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Теория упругой устойчивости в настоящее время представляет собой весьма разветвленную область механики, имеюшую многочисленные приложения, свои методы и подходы. Практически нет ни одной отрасли промышленности и строительства, где бы не применялись методы и результаты теории упругой устойчивости. Устойчивости упругих систем посвящены многочисленные монографии и журнальные статьи. Подавляющее число исследователей, снизывая явление потери устойчивости с тонкостенными элементами конструкций и стремясь упростить решения задач, использовали двумерные н одномерные прикладные теории, которые получаются при ■телепни вспомогательных гипотез. Таким образом, в теории упругой устойчивости до последнего времени оставались почти неразработанными следующие проблемы: 1) общие вопросы теории упругой устойчивости н трехмерной постановке; 2) методы решения задач устойчивости и трехмерной постановке. Злдачи механики армированных и полимерных материалов, расчет элементов конструкций из них, задачи математической тектоники и горной механики, теория поверхностных явлений и т. д. потребовали priiit'iiiiii указанных проблем. Появившиеся в последние два-три десятилетни публикации, в которых исследуются эти проблемы, можно услошю разделить на две группы. В первой группе принимается предположение о малости докритических деформаций, что приемлемо для но-пкпх мнтгриилои. Этим задачам посвящены монографии [13, 56], причем и |5fiJ рнссмо греи и плоские, а в [13] — пространственные и плоские зндичи. Но второй же группе публикаций никаких ограни- ■iviihII ни величину докритических деформаций не налагается — ис- нолшустся теория конечных деформаций. Это дает возможность, с одной стороны, выполнить исследования для упругих тел, подверженных Лилыним деформациям и, с другой стороны, при наличии строго уагннонленных уравнений состояния оценить в принципе погрешности pfUMii'iui. ix теорий.