Читать онлайн «Основы квантовой теории поля, часть 2»

Дубинин М. Н. , Ильин В. Д. , ПуховА. Е. ,Славнов Д. А. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯЧасть II1985 &ТСК0№КИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА
ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИМ. В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
ОТДЕЛЕНИЕ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИДубинин М. Н. , Ильин В. А. , Пухов А. Е. , Славнов Д. А. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Часть II^*1тбо Московского университета
1935 УДК 539. 12Дубинин М«Н, «Ильин В»А« . Пухов А. Е. . Ояавнов Д. А, Оонош ШЮ*
вой теории поля, 4,11# - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1985# -96 с. Учебное пособие яикется продолжением пособия Дубинин М. В. »
Ильин В,А. ,Славнов Д. А, "Основы квантовой теории поля*, ч. 1,
опубликованного издательством МГУ в 1984 г. В части II ивлагает^
ся метод квантования полей с целым и подуцелым спином с помощь*
функционального интеграла. Рассмотрены алгебры Грассмаяа в гамшм
товой теории спина 1/2. Приведены основные сведения о группах
и алгебрах Ли» построены лагранпианн, инвариантные отнооиедлыю
калибровочных групп Ли, Описан метод квантования калибровочных
полей с помощью функционального интеграла. Для аспирантов и студентов старших курсов физических фацу&ДО»
тов. Печатается по постановлению
Редакционно-издательского совета
Мосновокого университетаРецензенты:доктор фя8,-мат« наук9 профессор Ю. М. Лосндто®
доктор физ. -мат. наук В. И. Саврин077 (02) -85-заказяая (5) Издательство Московскогоуниверситета» 1985 г. ОглавлениеГлава 1У. Функциональный интеграл в теории скалярного поля . 45 !• Введение 4S 2. Скалярное пале на решетке 6§ 3. Одномерный осциллятор. Функции Грина. Оператор эволюциии его аналитические свойства 7$ 4* Представление оператора эволюции в виде функциональногоинтеграла ... ... ... ... ... 9$ 5» Аналитические свойства функций Грина • •... • 13
$ 6* Представление для функций Грина осциллятора в видефункционального интеграла ... ... ... 15$ 7, Ъредставдекне для функций Грина нейтрального скалярногополя в виде функционального интеграла 195 & Статистическая интерпретация интеграла Фейнмана , . 23
i 9» Производящий функционал для функций Грина свободного. скалярного поля 255 10* Теория возмещений для модели ^ ««взаимодействия . . 27Глава 7* Функциональный интеграл для фермионных систем * . 35$ 1ш Введение . 35$ 2* Квантовая механика системы спина 1/2 ... . . . 36$ 3* Алгебры Грассмана 39§ 4. Функциональный интеграл для квантовомеханической системыспина 1/2 44$ б* Производящий функционал для функций Грина с шторногополя 48Глам 71. Классическая динамика калибровочных полей ... 51§ I. Введение 5Г§ 2. Некоторые сведения о группах и алгебрах Ли ... . 52$ 3. Локально инвариантные лагранжианы . 62$ 4* Уравнения двииения полей 76Глава 711. Квантование калибровочных полей ... ... 81§ I. * Функции Грина . BI$ 2* Теория возмущений для калибровочного поля ... . 92 - 4 -ГЛАВА 1У♦ГЯКЦСОИАЛЬННВ ИНТЕГРАЛ В ТЕОРИИ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ§ I. Введениер ^ 2 чзсти I настоящего учебного пособия нами было получено
выражение (1*3. 52) для $ -матрицы в виде Т -экспоненты. Матрич¬
ные элементы $ -матрицы задают амплитуды рассеяния чэстйц.