Читать онлайн «Основы квантовой теории поля, часть 3»

Ш 539. 12Ильин В. А. . Птаов А. Е. . Сдавнов Д. А. Основы квантовой
теории поля. Ч. Ш: Учебное поообне. - М. : Иэд-во Моок, ун-та,
1988 - 106 о. В чаоти Ш учебного пособия раооматривавтся калибровочные
теории со спонтанно нарушенной симметрией; в частности, стан¬
дартная модель электромагнитного и олабого вэаимодейотвий»
Подробно излоиене теория перенормировок и описаны уравнения
ренормализациовной группы. Для отудентов отаршг куроов и аопирантов физических
факультетов. Рецензенты:
доктор физ. -ыаг. наун, проф. Ю. М. Лоокутов
донтор физ. -маг. неух В. И. СавринПечатаетоя по постановлению
Редакционно-издательского
оовета Мооковокого унизероитета077{02)-88-заказноеISBH 5-2II-00529-2(С) Издательство Мооковокого
унизероитета, 1986 г» - 3 -ОГЛАВЛЕНИЕШВА 71. КАЛИБРОВОЧНЫЕ ТЕОРИИ СО СПОНТАННО НАВЕШЕННОЙСИММЕТРИЕЙ . 4§ I. Введение 4§ 2. Модель Хиггоа 5§ 3. Квантование модели Хиггса. Калибровка Хоофта. . 8
§ 4. Неабедевы налибровочные теория со соовгавво на¬
рушенной симметрией 13§ 5. Маооы фермноиов в калибровочных теориях о вару-иеивой оишетрией 17§ 6. Стендартнея модель злектроолабых взаимодействий 22ГЛАВА Ы. ОСНОВАНИЯ ТЕОРИИ ПЕРЕНОРМИРОВОК 29Введение 29§ I. Прииер иИ-раоходвмосгей 29§ 2. Рецепт теорвн перенормировок 31§ 3. Дредверительвый анализ рецепта перевормировои. . 35§ 4* Эффективное действие 36§ 5, Уоловия нормировки и контрчлены 40ГЛАВА X. ПЕРЕНОРМИРОВКИ В ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ. МОДЕЛЬ 44§ I. Рекуррентная ренормсхема 44§ 2. Схемы регуляризации 51§ 3. Выделение l/V-сингулярностей 60§ 4. Явное решение рекуррентной ренорисхемы 67ГЛАВА II. ПЕРЕНОЙШРОВКИ ШИБРОВОЧНЬК ТЕОРИЙ 76§ 1. Структура ультрафиолетовых расходимостей в лван-товой электродинамике 76§ 2. Тоадеотва Уорда 81ГЛАВА XII. РЕНОРМГРУППА 90§ I. Инфинитезимальные ренормгрупповые уравнения ... 90
§ 2. Нули £-функции и асикптотичеокое доведениеФункций Грива ЭЭ - 4 -Г Л А В А УЖК'ЛИБРОВОЧНЫЕ ТЕОРИИ СО СПОНТАННО НАРУШЕННОЙ СИШШТРИЕЙ
§ I. ВведениеВ предыдущей главе было поцааено, что пропагатор паля Ян-
га-Мкдвоа явлнеток пропагетором беэмаооовой векторной чаотицы. 
По аналогии о электродинамикой, наличие такой частицы доиино
приводить к возникновению дальнодейотвующаго потенциалаV(r) = $Z/r-Однано учет старших порядков теории возмущений эффективно
приводит к току, что коиотанта взаимодейотвия ^ становится
функцией от расстояния г . При этой, есни в зламродинэшике
д(г) уменьшается о роотом Г , то для ЯнгтМиллоовркого взаи¬
модействия - раотех. В результате теория возмущений оказывает¬
ся неприменимой для анализа процессов, идущих на больших рас¬
стояниях. В яаотоящее вреия болышнотао физиков убеждено, чтоV (>) ж г при г —«- <х> . Еоли такое поведение V(r) в са¬
ном деле имеет меото, то чаотицы, взаимодействие которых ооу-
щеотвпяется через поля Янга-Миллса, она&ываютоя связанными ли¬
нейно растущий потенциалом и не могут появиться в свободном
ооотоянии. Поэтому конечной массой обладают лишь комплексы
исходных частиц, имеющие нулевые калибровочные заряды. Следу¬
ет отметить, что так как поле Янга-Миллса саио несет заряд,
в калибровочных теориях должны отсутствовать свободные баз-
каооовые векторные чаотицы, соответствующие полю Янга-Нилпса. Описенный выше аффект называется кокфайнментом {con. fi-
txeimnt - ограничение свободы) и используетоя в теории
сильных взаннодейотзий для объяснения отсутствия нварков и
гяюолов в свободном ооотоянии. В этой главе речь пойдет о калибровочных теориях, в кото¬
рых калибровочное поле описывает месоивную векторную частицу. 
Взаимодействию, которое ооущеотвляетоя чераэ обмен маоонзной
чеотнцей, соответствует потенциалV(r) *