Читать онлайн «Оценка сложности задачи табулирования»

А. Г. ВИТУШКИН ОЦЕНКА СЛОЖНОСТИ ЗАДАЧИ ТАБУЛИРОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОС KB A 1959 СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ Серия выпускается под общим руководством редакционной коллегии журнала «Успехи математических наукъ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1959 11-5-4 АННОТАЦИЯ В &той книге автор устанавливает число- числовую оценку степени трудности задачи табу- табулирования для различных классов функций. При- Приводятся различные конкретные способы построе- построения, дающие наилучшие результаты. Автор опи- опирается на результаты теории функций, в том числе на свои исследования, опубликованные в монографии «О многомерных вариациях». Введение числовой оценки качества различных способов табулирования является необходимым для автоматизации с помощью автоматических цифровых машин выбора способа табулирования. Таким образом, рассматриваемая монография является первым шагом на пути использования идей теории функций в интересах машинной ма- математики. Книга рассчитана на научных работников и аспирантов в области математики и кибернетики. Витушкин Анатолий Георгиевич Оценка сложности задачи табулирования Редакторы М. Я- Антоновский и М. М. Горячая Техн. редактор С. С. Гаврилов Корректор И. Л. Едская Сдано в набор 24/1V 1959 г. Подписано к печати 10/IX 1959 г. Бумага 84х1087зз. Физ. печ. л. 7,125. Усл. печ. л. 11,67. Уч. -изд. л. 11,47. Тираж 7000 экз. Т-06386. Цена книги 7 р. 75 к. Заказ 393. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. Типография № 2 им. Евг. Соколовой УПП Ленсовнархоза. Ленинград, Измайловский пр. , 29. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 7 Введение 9 Глава I. Понятие энтропии метрического пространства . 15 § 1. Таблица и ее объем 15 § 2. Энтропия дискретных множеств 18 § 3. Понятие относительной е-энтропии 19 § 4. Абсолютная е-энтропия метрического пространства . 21 § 5. е-емкость метрических пространств 24 § 6. Энтропия некоторых простейших множеств ... . 26 Глава II. Энтропия пространств аналитических функций 31 § 7. Энтропия аналитических функций одной веществен- вещественной переменной 31 § 8. Энтропия рядов Лорана 38 § 9. Энтропия пространства аналитических функций мно- многих комплексных переменных 53 § 10. Энтропия пространства периодических аналитических функций многих комплексных переменных 64 §11. Энтропия пространства вещественных аналитических периодических функций многих переменных ... . 66 § 12. Энтропия пространства вещественных аналитических функций многих переменных 71 § 13. Энтропия пространства целых функций 74 Глава III. Энтропия некоторых подпространств непре- непрерывных функций 83 § 14. Энтропия пространства функций Липшица 83 § 15. Энтропия пространства дифференцируемых функций одного переменного . 89 § 16. Теорема А. Н. Колмогорова 106 § 17. Энтропия пространства непрерывных функций ... 114 Глава IV. Вариации множества 122 § 18. Функция кратности и ее измеримость для замкнутых множеств 122 § 19.