Читать онлайн «Конечные группы. Сборник статей»

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ АН БССР КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ МИНСК 1966 Книга содержит работы по теории конечных групп, выполненные участниками Гомельского алгебраического семинара при Институте математики АН БССР. В ней отражены направления, в которых ведет свои исследова- исследования советская школа теории конечных групп: существо- существование и вложение подгрупп, факторизация конечных групп, характеризация некоторых классов групп в зави- зависимости от наличия у них подгрупп с определенными свойствами (недостижимость, существование комплектов и др. ), существование инвариантных дополнений. Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов физико-математических факультетов универ- университетов и педагогических институтов, интересующихся современной алгеброй. Редакционная коллегия: Я. Г. БЕРКОВИЧ, С. А. РУСАКОВ, С. А. САФОНОВ, В. И. СЕРГИЕНКО , Л. А. ШЕМЕТКОВ 2. 2. 3 66-М ПРЕДИСЛОВИЕ Интенсивное развитие научных исследований в на- настоящее время привело к тому, что все большее значение приобретают «направленные» издания типа специализи- специализированных журналов и тематических сборников трудов. Выход в свет подобных изданий помогает увидеть ту или иную отрасль науки не в виде отдельных статей, рассеянных по различным журналам, а в целом, воспри- воспринять ее более синтезированно, уловить тенденции разви- развития. Предлагаемая книга тоже относится к изданию та- такого типа — она представляет собой сборник работ по теории конечных групп, выполненных участниками Го- Гомельского алгебраического семинара Института матема- математики АН БССР. Как известно, теория конечных групп переживает сей- сейчас период большого подъема. Не только чрезвычайно возросло (у нас и за рубежом) количество публикуемых работ, но, и это самое главное, выявилась новая, перспек- перспективная проблематика, найдены новые аспекты и методы исследования, обнаружились ранее никем не замеченные общие закономерности. Взаимодействие идей и методов, принадлежащих уче- ученым различных стран, привело к созданию такого мону- монументального произведения современной математики, ка- каким является решение известной проблемы Бернсайда о непростоте групп нечетного порядка. Сборник отражает ряд направлений работы семина- семинара: сопряженность и вложение подгрупп, задачи факто- факторизации конечных групп, характеризации некоторых классов групп подгрупповыми свойствами, существова- существование инвариантных дополнений и др. Эти направления в той или иной степени примыкают и развивают идеи и результаты монографии С. А. Чунихина «Подгруппы ко- конечных групп». Во всех статьях сборника приняты одинаковые обо- обозначения, перечень которых помещен в конце книги. Сергей Антонович Чунихин К ШЕСТИДЕСЯТИЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ И ТРИДЦАТИЛЕТИЮ ПРОФЕССОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СЕРГЕЯ АНТОНОВИЧА ЧУНИХИНА 21 сентября 1965 года исполнилось 60 лет со дня рож- рождения члена-корреспондента АН БССР, доктора физико- математических наук, профессора Сергея Антоновича Чунихина.