Читать онлайн «Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 1»
Автор Константин Лунгу
Высшая математика. Руковод-
ство к решению задач. !
"#$#%$#%
& '()) *)+ ) , +-) ,- & . - ) . /)&)
,0& *&)-' /) 1-2 - , )3)-' , &-*) -4 5 '&-2 , 0 6)2 . &)#
. &- ) . 3 &) . 7& 0& . -) -&)&) 5/-*#
04 8 /9&)& 4 /)3)& . & - &9 ) & ) . )& 3-*) )
3 & , )6)-: -+ /)) &-,-*04 . &). &-*) -4 5 3 * ; /9#
6 ) -. -) 3)/')& ' , & )-: - - /)3 -: 8- 8 1-2
0*- /)-: , )3)/ , /)3 &)/9 &)2 - , )3)/ 8 1-2 & 0
, )3/ :& 50) , +0 )6)-' 5 3 * - - , /95:& <& & , -). 3/'
5 . /)-' *-& &)/' + /96-. /-*) & . 3)2 &-2 - 0+ . , #
&)26)
= +-) *-& &3)& * 2 5 * 2 - )*) )2 8 . +#
*)-' 8 /9&)& 3) . &). &- ) '/')& ' , 8-/- :()2 3- 1-,/-#
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Г л а в а I. Системы линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . 7
§ 1. Метод Жордана–Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
§ 2. Метод Крамера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
§ 3. Метод обратной матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
§ 4. Ранг матрицы. Исследование систем . . . . . . . . . . . . . . . 33
Г л а в а II. Аналитическая геометрия на плоскости . . . . . . 41
§ 1. Декартова система координат. Простейшие задачи . . . . . . . 41
§ 2. Полярные координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
§ 3. Линии первого порядка . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 47
§ 4. Линии второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 5. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к ка-
ноническому виду . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Г л а в а III. Элементы векторной алгебры . . . . . . . . . . . . . 70
§ 1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами . . . . . 70
§ 2. Скалярное произведение векторов . . . . . . . . . . . . . . . . 74
§ 3. Векторное произведение векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
§ 4. Смешанное произведение векторов . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Г л а в а IV. Аналитическая геометрия в пространстве . . . . . 82
§ 1. Плоскость в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
§ 2. Прямая в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
§ 3. Плоскость и прямая в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . 90
§ 4.
