Читать онлайн «Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика: Монография»

В. В. В. Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика. — Москва–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин- ститут компьютерных исследований, 2008. — 204 с. В рамках теории ансамблей Гиббса развивается последовательная неравновесная статистическая механика. В ее основе лежит идея слабых пределов решений уравнения Лиувилля при неограниченном возраста- нии времени. С ее помощью естественным образом решается задача о переходе к макроописанию, когда основное внимание сосредоточено на изучении эволюции средних значений (математических ожиданий) ди- намических величин. Этот подход отличается от традиционных подхо- дов к проблеме необратимости, поскольку равновесные состояния дина- мических систем в прошлом и будущем совпадают. Результаты общего характера применяются к решению конкретных задач классической ста- тистической механики. Книга предназначена для математиков, механиков и физиков, инте- ресующихся статистической механикой и вопросами обоснования тер- модинамики. ISBN 978-5-93972-645-0
c В. В. Козлов, 2008
c НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008  «Среди самых интересных проблем математической Оглавление физики особое место следует отвести проблемам, связан- ным с кинетической теорией газа. Многое уже сделано для решения, но многое еще остается сделать. Эта теория представляет вечный пара- Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 докс. Мы имеем обратимость в предпосылках и необрати- § 1. Ансамбли Гиббса и тепловое равновесие . . . . . . 11 мость в следствиях, и между ними — пропасть». § 2. Неавтономные системы . . . . . . . . . . . . . . . . 28 А. Пуанкаре «Настоящее и будущее математи- § 3. Равнораспределенность энергии связанных осцил- ческой физики. » ляторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 § 4.