Читать онлайн «Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса»

О ТЕ Ь Ы л ц О 3 I » ч I I λ ^ __L 1 I I l\l I I I I I I I I I I ГЕОМЕТРИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ К ШКОЛЬНОМУ УЧЕБНИКУ 9 КЛАССА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ШКОЛ И КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ ДОПУЩЕНО МИНИСТЕРСТВОМ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Москва «Просвещение» 1997 УДК 373. 167. 1:514 ББК 22. 151я72 Г36 Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, И. И. Юдина Рецензенты: учитель-методист школы № 1857 Москвы Е. С. Смирнова, учитель-методист школы № 420 Москвы Б. П. Пигарев Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл. : Учеб. пособие для Г36 учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, И. И. Юдина. — М. : Просвещение, 1997. —176 с: ил. —ISBN 5-09-007499-2. Настоящее пособие является дополнением к учебнику «Геометрия, 7—9» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. (М. : Просвещение, 1990 и последующие издания). Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики. Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике, на факультативных занятиях и в работе математического кружка. ББК 22. 151я72 © Издательство «Просвещение», 1997 ISBN 5-09-007499-2 Все права защищены ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие предназначено для школ и классов с углубленным изучением математики. Оно является дополнением к основному учебнику «Геометрия, 7—9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М. : Просвещение, 1990 и последующие издания). Пособие содержит дополнительные материалы по темам, изучаемым в 9-м классе (главы X—XIII основного учебника). Каждой главе основного учебника соответствует глава в пособии, содержащая теоретический и задачный материал, предназначенный в первую очередь для классов с углубленным изучением математики, для математических кружков и факультативов. Структура глав пособия в целом такая же, как и в вышедшем ранее учебном пособии «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, С. А. Шестакова, И. И. Юдиной (М. : Просвещение, 1996). Каждая глава разбита на параграфы, а параграфы — на пункты. По ходу изложения теоретического материала даются задачи с решениями, в конце параграфа приведены задачи для самостоятельной работы, к большинству из них даны ответы и указания. Содержание дополнительных глав расширяет и углубляет геометрические сведения, представленные в основном учебнике. Так, в главе «Метод координат», с которой начинается пособие, наряду с уравнениями прямой и окружности рассматриваются уравнения параболы, гиперболы, эллипса, изучаются свойства этих линий, затронут вопрос об уравнениях симметричных кривых. В следующей главе широко представлено применение тригонометрического аппарата и скалярного произведения векторов при доказательстве теорем и решении задач. В третьей, главе, посвященной понятиям длины и площади, содержится информация о полуправильных многоугольниках; о том, какие правильные многоугольники можно построить с помощью циркуля и линейки, а какие — нет; как ввести длину произвольной кривой и площадь произвольной фигуры.