Читать онлайн «Ввведение в динамику управляемых систем»

В. В. Александров С. И. Злочевский С. С. Лемак Н. А. Парусников ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ Под редакцией В. В. Александрова 1993г. Книга посвящена математическому моделированию управляемых динамических систем. Дается представление об основных понятиях динамики управляемых систем и решаются задачи синтеза процесса управления движением. Для студентов механических и физических отделений университетов и специалистов по управлению движущимися объектами. Оглавление Предисловие 4 Глава I. Управляемые движения и процессы 5 §1. Математическая модель движущегося объекта с терминальными элементами и программный управляемый процесс 5 §2. Уравнения в отклонениях и постановка задач линейного синтеза позиционного управления 12 §3. Управляемые процессы в природе и технике 17 Глава II. Структурный анализ и линейный синтез 29 §1. Управляемость, декомпозиция и стабилизируемость линейных систем 29 §2. Наблюдаемость линейных систем и их декомпозиция с точки зрения наблюдаемости 49 §3. Несмещенные алгоритмы оценивания и стабилизация по оценке. 54 §4. Одномерные управляемые системы и частотные критерии их устойчивости 61 §5. Математическая модель замкнутой управляемой системы и ее устойчивость 78 §6. Синтез информационных процессов управления в механике полета и биотехнологии 89 Глава III. Оптимальный синтез управляемых движений НО §1. Оптимизация движения на многообразие ;. . НО §2 Динамическое программирование 127 §3. Оптимальная стабилизация при наличии точной информации об отклонениях 138 §4. Оптимальное оценивание отклонений при отсутствии точной информации 146 §5. Математическая модель замкнутой системы с двумя уровнями оптимального управления и ее анализ 156 §6. Оптимально управляемые процессы в технике 168 Послесловие 177 Литература 179 ПРЕДИСЛОВИЕ Управляемые динамические системы (УДС) широко распространены в природе и технике. Их изучение и создание привели к необходимости построения математических моделей, описывающих функционирование УДС. При этом оказалось, что математическое моделирование управляемых динамических систем требует гораздо больше усилий, чем математическое моделирование неуправлямых динамических систем. Действительно, математическая модель любой УДС описывает сложный процесс, состоящий из двух взаимосвязанных процессов: движения управляемого объекта и процесса формирования сил и моментов, управляющих этим движением. При создании новых УДС результаты математического моделирования непосредственно используются для разработки алгоритмов идентификации движения объекта и формирования управляющих сигналов, то есть для синтеза информационного процесса в УДС. Из-за малого объема книги пришлось: ограничиться простейшими вариантами описания внешней и внутренней сред, влияющих на движение УДС; оставить в стороне другие методы анализа и синтеза УДС, которым посвящена достаточно богатая литература. Для понимания изложенного достаточен объем знаний по математике, соответствующий первым трем курсам механических и физических отделений университетов.