Санкт-Петербургский государственный университет
Физический факультет
Карпов С. В. ФИЗИКА ФОНОНОВ
Санкт-Петербург
2006 г. ОГЛАВЛЕНИЕ
1. АТОМНЫЕ СИЛЫ В КРИСТАЛЛАХ И УПРУГИЕ СВОЙСТВА
1. 1. Классификация кристаллов по типам связей
1. Ионные кристаллы.
2. Ковалентные кристаллы.
3. Металлические кристаллы.
4. Молекулярные кристаллы.
5. Кристаллы с водородными связями.
1. 2. Энергия решетки ионных кристаллов
II. УПРУГИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ
2. 1. Тензор напряжений и деформаций
2. 2. Тензорные свойства кристаллов
2. 3. Закон Гука. Модули упругости и упругие константы.
2. 4. Упругие волны в кристалле
3. КОЛЕБАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЦЕПОЧЕК
3. 1. Линейная моноатомная цепочка
3. 2. Дисперсионные соотношения (закон дисперсии)
1. ИДЕАЛЬНАЯ СТРУНА
2. ДВУХПРОВОДНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ.
3. СВЯЗАННЫЕ МАЯТНИКИ.
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В АТМОСФЕРЕ.
5. ВОЛНЫ ДЕ-БРОЙЛЯ.
3. 3. Фазовая и групповая скорость волн в диспергирующей среде.
3. 4. Одномерная двухатомная цепочка.
3. КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ
3. 4. Колебания трехмерной решетки
3. 5. Обратная решетка и зона Бриллюэна
3. 6. Ход ветвей колебаний в зоне
3. 7. Расчеты колебаний кристаллов
3. 7. Функция распределения плотности частот.
4. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ КРИСТАЛЛОВ
4. 2. Продольные и поперечные акустические колебания
4. 3. Поперечные и продольные оптические колебания
4. 4. Соотношения Лиддейна-Сакса-Теллера
4. 4. Эффект "запаздывания". Поляритон
4. 5. Нормальные колебания. Фононы.
5. АНГАРМОНИЗМ КОЛЕБАНИЙ
5. 1. Гармонический осциллятор
5. 2. Ангармонический осциллятор и кристалл
5. 3. Фонон-фононные взаимодействия
1. АТОМНЫЕ СИЛЫ В КРИСТАЛЛАХ И УПРУГИЕ СВОЙСТВА
1. 1. Классификация кристаллов по типам связей
Силы связи между атомами в кристаллах ответственны за существование
конденсированного состояния вещества, однако не объясняют происхождение
регулярного, периодического расположения атомов в кристалле. Практически силы
связи почти всегда полностью электростатического происхождения, роль магнитных
взаимодействий невелика. Часто используется классификация твердых тел по типам
связи, включающая ионные, ковалентные, металлические и молекулярные кристаллы, а
также кристаллы с водородными связями. Существуют кристаллы, для которых такая
классификация весьма удачна и хорошо описывает основные свойства, однако
существует и ряд таких, для которых она невозможна или неразумна. В таблице 1
приведены характерные свойства кристаллов данного типа и даны примеры. В колонке
три приведена энергия связи кристалла - энергия, необходимая для разделения одного
моля вещества на отдельные атомы, молекулы или ионы (1eV/молекула = 23,05
ккал/моль). А. Ионные кристаллы. Характерные представители этого типа кристаллов -
соединения сильно электроположительных (Li, K, Na) и электроотрицательных (F, Cl,
Br) элементов. При образовании ионного кристалла электрон от атома металла
переходит к атому галоида, так что образуются ионы с полностью заполненными
оболочками, характерными для атомов инертных газов.