Читать онлайн «Определение управляющих сил при наличии связей высокого порядка»

МОСКВА ФИЗМАТЛИТ® 2014 УДК 531 ББК 22. 21 347 С 60 С о л т а х а н о в Ш. Х. Определение управляющих сил при наличии свя- зей высокого порядка / Под ред. проф. П. Е. Товстика. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2014. — 240 с. — ISBN 978-5-9221-1553-7. Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми явля- ются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в дан- ный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики систем материальных точек и произвольной механической системы. Показано, что математический аппарат, развитый при разработке классической теории движения неголономных систем со связями любого порядка, может быть использован и при исследовании ряда задач теории управления. Для специалистов по аналитической механике. Р е ц е н з е н т ы: кафедра теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (зав. кафедрой доктор физ. -мат. наук, профессор П. Е. Товстик); доктор физ. -мат. наук, профессор А. В. Карапетян (МГУ им. М. В. Ломоносова) c ФИЗМАТЛИТ, 2014  ISBN 978-5-9221-1553-7 c Ш. Х. Солтаханов, 2014   ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 В в е д е н и е. Краткое содержание глав. О состоянии, проблемах и тенденциях развития теории неголономных систем . . . . . . . . 8 Г л а в а I. Общие вопросы неголономной механики системы мате- риальных точек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 § I. 1. Реакция неголономной связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 § I. 2. Уравнения движения изображающей точки, характеризующей движение голономной или неголономной системы материаль- ных точек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 § I. 3. Уравнения Маджи и уравнения Лагранжа второго рода с мно- жителями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 § I. 4. Эквивалентность основных форм уравнений движения неголо- номных систем и уравнений Маджи . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 § I. 5. Примеры применения различных видов уравнений движения неголономной механики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 § I. 6. Принцип Суслова–Журдена. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Г л а в а II. Общие вопросы неголономной механики произвольной механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 § II. 1.