Читать онлайн «Задача одна - решения разные»

Э. Г. ГОТМАН ЗАДАЧА ОДНА- РЕШЕНИЯ РАЗНЫЕ V? И Э. Г. ГОТМАН 3. А. СКОПЕЦ ЗАДАЧА ОДНА- РЕШЕНИЯ РАЗНЫЕ Для старшего школьного возраста КИЕВ „РАДЯНСЬКА ШКОЛА" 1988 ББК 22. 151. 0 Г73 Рецензенты: И. В. Баум, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики Симферопольского университета; Н. П. Грицаенко, преподаватель Днепропетровского университета; В. А. Мишин, учитель математики. Художник-оформитель Н. С. Кобрин Scan AAW Готман Э. Г. , Скопец 3. А. Г73 Задача одна — решения разные. — К. : Рад. шк. , 1988. —· 173 с. — (Сер. «Когда сделаны уроки»). ISBN 5—330—00346—6. В книге помещена система нестандартных планиметрических и стереометрических задач из всех разделов школьного курса геометрии. Каждая из более чем 200 приведенных задач снабжена двумя-тремя принципиально различными рациональными решениями, иллюстрирующими важнейшие общие методы решения задач, принятые в математике. Предлагаемые решения анализируются, сравниваются и обобщаются. 4802020000—346 М210(04)—88 ISBN 5—330—00346—6 КУ—№9—40—1988 ББК 22. 151. 0 Издательство «Радянська школа», 1988 «Математика ум в порядок приводит» — эти слова принадлежат великому М. В. Ломоносову. Что же он имел в виду? Дело в том, что одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность, способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений) правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов. О человеке, у которого хорошо развито логическое мышление, говорят, что он основательно мыслит, дисциплинированно рассуждает. И вот оказывается, что это ценнейшее качество возникает и развивается главным образом в процессе изучения математики, в частности, в процессе решения математических задач. Ведь математика это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, то есть строго доказывается. Ломоносов приведенными выше словами подчеркнул именно эту особенность математики. Изучение математики формирует не только логическое мышление, но и много других качеств человека: сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность и др. Очень важным среди них является пространственное воображение, умение представить в уме (вообразить) какие-то предметы, фигуры и при этом увидеть их не только неподвижными, но и в изменении,— представить, что произойдет, если их как-то переместить, повернуть и т. д. При изучении математики, в особенности при решении геометрических задач вам все время приходится делать это, и тем самым у вас постепенно развивается эта важная способность. Эта же способность представить в уме — вообразить — важна и для планирования своей работы, своих действий с тем, чтобы они были наиболее разумными, рациональными и безошибочными. Изучение математики, решение математических задач развивают, помимо пространственного воображения, и способность до- 3 гадываться, угадывать заранее результат, способность разумно искать правильный путь в самых запутанных условиях.