Читать онлайн «Введение в криптографию»

Введение в криптографию Под редакцией В. В. Ященко Издание четвертое, дополненное Москва Издательство МЦНМО 2012 УДК 003. 26 ББК 32. 973-18. 2 В24 Авторский коллектив: В. В. Ященко (редактор, глава 1, приложе- ние В), Н. П. Варновский (главы 2, 3, приложение В), Ю. В. Несте- ренко (глава 4), Г. А. Кабатянский (глава 5), П. Н. Девянин, В. Г. Про- скурин, А. В. Черемушкин (глава 6), П. А. Гырдымов, А. Ю. Зубов, А. В. Зязин, В. Н. Овчинников (глава 7), М. И. Анохин (приложе- ние Б). В24 Введение в криптографию / Под общ. ред. В. В. Ященко. — 4-е изд. , доп. М. : МЦНМО, 2012. — 348 с. ISBN 978-5-4439-0026-1 В книге впервые на русском языке дается систематическое изложение научных основ криптографии от простейших примеров и основных понятий до современных криптографических конструкций. Понимание принципов криптографии стало для многих потребностью в связи с широким рас- пространением криптографических средств обеспечения информационной безопасности, поэтому книга может быть полезна массовому читателю. В книгу включены задачи олимпиад по криптографии для школьников. Книга рассчитана на школьников, студентов-математиков и специали- стов по информационной безопасности. ББК 32. 973-18. 2 © Коллектив авторов, 2012 ISBN 978-5-4439-0026-1 © МЦНМО, 2012  Оглавление Предисловия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Г л а в а 1. Основные понятия криптографии 9 § 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 § 2. Предмет криптографии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 § 3. Математические основы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 § 4. Новые направления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 § 5. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Г л а в а 2. Криптография и теория сложности 27 § 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 § 2. Криптография и гипотеза P 6= NP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 § 3. Односторонние функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 § 4.