Читать онлайн «Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики»

М. В. Шамолин Издание второе, переработанное и дополненное Издательство «ЭКЗАМЕН» МОСКВА 2007 УДК 517 ББК 22. 161. 1 Ш19 Рецензенты: Бобылев Н. А. — доктор физико-математических наук, профессор Алхутов Ю. А. — доктор физико-математических наук, профессор Шамолин, М. В. Ш19 Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики / М. В. Шамолин. — 2-е изд. , перераб. и доп. — М. : Издательство «Экзамен», 2007. — 318, [2] с. ISBN 978-5-377-00761-6 Работа возникла в результате изучения движения летательного аппарата, которое описывается нелинейными обыкновенными диф- ференциальными уравнениями. На базе этих уравнений дается клас- сификация возможных неисправностей в системе управления движе- нием. Вводятся понятия опорных неисправностей и их окрестностей, дается математическое моделирование этих неисправностей и их ок- рестностей, вводится понятие диагностического пространства и его математической структуры. В приложениях рассмотрены вопросы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических сис- тем, как в применении к основной части книги, так и имеющих само- стоятельный интерес. УДК 517 ББК 22. 161. 1 Подписано в печать с диапозитивов 16. 05. 2007. Формат 84х108/32. Гарнитура «Таймс». Бумага офсетная. Уч. -изд. л. 10,66. Усл. печ. л. 16,8. Тираж 30 000 (2-й завод — 200) экз. Заказ № ISBN 978-5-377-00761-6 © Шамолин М. В. , 2007 © Издательство «ЭКЗАМЕН», 2007  Оглавление Оглавление ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 Preface... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 9 Введение... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 11 Глава 1. Уравнения движения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22 Глава 2. Классификация неисправностей... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30 Глава 3. Математическое моделирование опорных неисправностей... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 38 Глава 4. Окрестности опорных неисправностей ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 Глава 5. Задача дифференциальной диагностики ... ... ... ... ... ... ... ... . 49 Глава 6. Задача контроля ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 53 1. Построение поверхности контроля методом статистических испытаний... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 62 2. Расширенная постановка задачи контроля ... ... ... ... ... ... ... ... . 69 Глава 7. Задача диагностирования (случай точных траекторных измерений)... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 72 Глава 8. Задача диагностирования (случай траекторных измерений с ошибкой) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 102 Глава 9.