Читать онлайн «Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований»

Научное издание ЧЕРНОВ Владимир Михайлович АРИФМЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ ДИСКРЕТНЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Редактор М. Б. Козинцова Оригинал-макет: Е. В. Сабаева Оформление переплета: Н. В. Гришина  Подписано в печать 11. 12. 07. Формат 60 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 16,5. Уч. -изд. л. 18,15. Тираж 100 экз. Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117997, Москва, ул. Иваново, ул. М. Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-0940-6. Содержание книги относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Результаты, изложенные в книге, затрагивают наиболее сложные, фундаментальные вопросы теории синтеза так называемых быстрых алгоритмов дискретных ортогональных пре- образований и разработки на их основе эффективных методов анализа дис- кретной информации Для специалистов в области цифровой обработки сигналов и изображе- ний, в области прикладной математики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.  c ФИЗМАТЛИТ, 2007 ISBN 978-5-9221-0940-6  c В. М. Чернов, 2007  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Г л а в а 1. Модулярная арифметика и быстрое «безошибочное» вы- числение свертки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1. 1. Постановка задачи, основные идеи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1. 1. 1. Теоретико-числовые преобразования и целочисленные сверт- ки (15). 1. 2. Реализация арифметических операций для модулей специального вида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1. 2. 1. Арифметика в полях по модулю числа Мерсенна (18). 1. 2. 2.