Читать онлайн «Оценка эффективности латинских квадратов при проведении эксперимента в условиях неоднородностей»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР НАУЧНЫЙ СОВЕТ ПО КОМПЛЕКСНОЙ ПРОБЛЕМЕ "КИБЕРНЕТИКАw Б. В. МАРКОВА, А . А. МАСЛАК (ЖЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА В УСЛОВИЯХ НЕОДНОРОДНОСТВЙ (препринт) о Москва 1981 АННОТАЦИЯ Разработана методика многоаспектной оценки относительной эффективности планов. Эта методика применена для исследования планов» построенных на основе латинских квадратов* Написана и отлажена соответствующая программа на языке Фортран для ДОС ЕС ЭВМ. С помощью этой программы построен каталог» позволяющий определить относительную эффективность экспериментов при блокировании различного числа источников неоднородностай, а также априорно оценить и выбрать оптимальный план для проведения эксперимента в условиях возможной неоднородности* Введение В работе исследуется влияние блокирования источников неод- нородностей на точность сравнения аффектов основных факторов при использовании плановt построенных на основе латинских квадратов (1-3)* Эти планы выбраны по той причине» что они» во-первых, являются наиболее распространенным классом комбинаторных планов, и, во-вторых, получаемые для них формулы относительной эффективности удобны для аналитических исследований. Важность блокирования была подчеркнута еще Фишером Р. А*(4), который провозгласил его одним из трех принципов планирования эксперимента наряду с рандомизацией и повторением. Он вывел простую в вычислительном отношении формулу для определения относительной эффективности экспериментов, которая получила широкое распространение (6-Ю), Абу-эль-Фитух Х. А. в серии работ (II-I3) для наиболее простых планов эксперимента представил формулу вычисления относительной эффективности в виде компонент, зависящих от параметров сравниваемых планов и степени неоднородности экспериментального материала, и исследовал свойства этих планов* В последнее время особое внимание обращается на необходимость учета структуры неоднородности экспериментального материала для получения правильных статистических выводов и увеличения точности эксперимента (19-20). Так Федерер В. Т. рекомендует блокировать любые источники неоднородности, уменьшающие ошибку эксперимента (16). Здесь представлена многоаспектная оценка относительной эффективности планов, построенных на основе латинских квадратов. В первой главе описываются цели исследования, рассматриваемое множество планов и выводятся основные формулы относительной эффективности. Во второй главе определяются различные показатели относительной эффективности. На ЭВМ моделируются ситуации при принятии решения о выборе плана эксперимента в условиях возможной неоднородности экспериментального материала. Точность оценок эффектов факторов зависит от правильности принимаемого решения. Количественно определены для каждой оравниваемой пары планов - возможные выигрыши и проигрыши в относительной, эффективности. - о В третьей главе приведен построенный каталог сравниваемых ? пар планов с числом факторов от I до 7 и числом уровней П от 2 до 10 при разных соотношениях основных факторов и блокируемых источников неоднородностей. 1-2 - 4 - Основные результаты, полученные авторами, оостоят в разработке методики многоаспектной оценки относительной эффективности планов и применения этой методики для исследования планов, построенных на основе латинских квадратов.