Читать онлайн «Сборник задач по высшей математике: Учеб. для студентов инженер.-техн. специальностей вузов»

УДК 517 ББК 22. 1 Б 90 Бугров Я. С, Никольский С. М. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие. — 4-е изд. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 304 с. — ISBN 5-9221-0177-3. Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов «Диф- «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного». Третье издание — 1997 г. Для студентов инженерно-технических специальностей вузов. © ФИЗМАТЛИТ, 2001 © Бугров Я. С, Никольский СМ. , ISBN 5-9221-0177-3 1997, 2001 ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ В 1987 г. авторы данного комплекса учебников получили за него Государственную премию СССР. С грустью отметим, что Я. С. Бугров теперь уже скончался. Третье издание задачника существенно расширено. Добавлено почти 500 задач. Добавление принадлежит известному методисту по высшей математике А. Д. Кутасову. Задачи А. Д. Кутасова составля- составляют отдельное приложение П. ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ Второе издание отличается от первого рядом изменений. Добав- Добавлено приложение, содержащее задачи повышенной трудности. После- Последовательность расположения радач в нем, как правило, иная, чем в основном тексте, поэтому читателю необходимо приложить некото- некоторые усилия, чтобы распознать тип задачи и уяснить, какую теорию данной главы надо привлечь для успешного ее решения. Авторы счи- считают, что задачи и примеры в приложении можно использовать для работы со студентами, успешно занимающимися высшей математи- математикой. Авторы выражают благодарность С. Г. Кальнею, Ю. П. Лисовцу и другим читателям за отмеченные опечатки и ценные конструктив- конструктивные предложения, которые способствовали улучшению задачника. Ав- Авторы выражают также глубокую благодарность рецензентам задачни- задачника профессору В. А. Ильину и руководимой им кафедре за тщательное рассмотрение пособия и ценные замечания. В 1983 г. первое издание задачника удостоено Диплома почета ВДНХ СССР, а в 1984 г. комплекс учебников по высшей математике, состоящий из трех книг (учебников) и данного задачника, удостоен премии MB и ССО СССР и ЦК профсоюзов работников просвещения, высшей школы и научных учреждений. ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Задачник составлен применительно к нашим учебникам по высшей математике. При этом принято следующее обозначение учебников: [1] — Я. С. Бугров, С. М. Никольский. «Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление». [2] — Я. С. Бугров, С. М. Никольский. «Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии». [3] — Я. С. Бугров, С. М. Никольский. «Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного». В начале каждого параграфа задачника указаны глава и пара- параграф из названных учебников, где можно найти соответствующий теоретический материал. Как правило, число задач по разделу минимально и соответству- соответствует числу учебных часов, отведенных на изучение данного материала.