Читать онлайн «Теорема Мора и применение ее к расчету статически неопределимых систем»

НАРОДНЫЙ КОМИССАРИАТ МЕСТНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РСФСРМ. В. ЛЕВИТЕОРЕМА МОРАИ ПРИМЕНЕНИЕ ЕЕ
Н РАСЧЕТУ СТАТИЧЕСКИ
НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕММОСКВА—1938 - ЛЕНИНГРАД НАРОДНЫЙ КОМИССАРИАТ МЕСТНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РСФСРМ. В. ЛЕВИТЕОРЕМА МОРАИ ПРИМЕНЕНИЕ ЕЕ К РАСЧЕТУ
СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМИЗДАНИЕ ВТОРОЕпереработанное и дополненноеМОСКВА — 1938 — ЛЕНИНГРАД ОГЛАВЛЕНИЕСтр. Предисловие ко второму изданию $/. Теорема Мора1. Потенциальная энергия деформированного бруса 52. Перемещения при различных видах нагрузок —3. Теорема Мора . . . 64. Графоаналитическая интерпретация интеграла Мора 8II. Статически определимые системы5. Примеры III. Статически неопределимые системы6. Плоские внешне статически неопределимые рамы . . . . , 157. Внутренне статически неопределимые системы (замкнутые системы) ... 218. Разные задачи 22*9. Балочно-стержневые системы 3610. Фермы 38IV. Применение теоремы Мора к кривому брусу 40V. Пространственные статически неопределимые системы 44VI. Температурные условия 47л. Отв. редактор Г. Л. Хейнман Техн. редактор В. Д. Финиши. 
 Корректор К. И. Леонтьев Леноблгорлит № 240. Сдано в набор 10/Х 1937 г. Подписано к печати 11Д 1938ч г-
Кол. авт. л. 5. Кол. печ. л. ЗУ*. Колич. бум. лист. 16/8. Кол. знаков на бум. листе
100. 000. Стат. формат бумаги 74 X W5. Тираж 4000 экз. Заказ № 34281-я типография изд-ва Ленинградского Облисполкома и Совета, 2-я Советская, 7. ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮПервое издание настоящей работы было написано по поручению
б. Московского отделения Центрального заочного механико-машиностро¬
ительного института в 1935 г. Во второе издание включен ряд новых
типов задач: балочно-стержневые системы, фермы, даны также примеры
расчета пространственных систем и систем с температурными усилиями. 
Некоторые теоретические вопросы, изложенные в работе автора „Усо¬
вершенствованные методы нахождения деформаций в балках", в настоя¬
щем издании выпущены, так как изложение труда предполагает зна¬
комство читателя с указанной выше работой. Автор I. ТЕОРЕМА МОРА1. Потенциальная энергия деформированного брусаНапомним выражения для потенциальной энергии U бруса при раз¬
личных видах нагрузок. Растяжение (сжатие): U=^F (*)Кручение (круглого бруска): U =Примечание. Для бруса другого сечения (не круглого) можно найти потен¬
циальную энергию из выражения для работыА =подстановкой вместо угла закручивания <р соответствующего значения, напри¬
мер, для прямоугольного сечения_ Мкъ1
^ Ола^ЬгаИзгиб:Энергия от растяжения—сжатия (от момента)UM = JLf МЧх (4)Л 2 EJJ
iЭнергия от сдвига (от перерезывающей силы)(5>iгде ft—коэфициент, зависящий от формы поперечного сечения (для
прямоугольника к = 1,2; для круга k =1,18; для двутавровых сечений
£ = 2-^-2,4, в зависимости от № двутавра, и т. д. ). Произведения EF, G/p, Goa3b, Et и GF, стоящие в знаменателях в вы¬
ражениях (1)—(5), называются, соответственно, жесткостью бруса на
растяжение, кручение, изгиб и сдвиг. / ■2. Перемещения при различных видах нагрузокПеремещением, соответствующим силе Р, будем называть линейное
перемещение точки приложения этой силы в направлении действия силы. 
Перемещением, соответствующим моменту, будет угол поворота сече¬
ния, в котором приложен момент, в плоскости действия момента. С Рис. 1. Растяжение—сжатие. Перемещение крайних сечений элемента бруса
длиной dx друг по отношению к другу от нор¬
мальной силы N (рис. 1) равно удлинению этого
элемента и, согласно закону Гука, будёт:Ndx~EF' (6)Кручение.