Читать онлайн «Квазистационарные распределения в кинетике»

С А Решетняк, Л. А Шелепин КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В КИНЕТИКЕ ИПО „Автор' Москва, 1996 ББК 22. 3 Я 73 Р 44 Решетняк С. А. , Шелепин Л. А. Р 44 Квазистационарные распределения в кинетике. М. : Автор, 1996. —296 с: 39 ил. Книга посвящена систематическому изложению общего универсального подхода к различным разделам кинетики, основанного на последовательном обобщении равновесной статистической теории на неравновесные процессы и применении функций Грина. Построенный аппарат позволяет формализовать анализ кинетических явлений. С единой точки зрения рассмотрен ряд областей кинетики: процессы в газах и плазме, химические процессы, фазовые переходы, статистическая радиофизика, когерентные явления По своей эффективности и простоте подхода представленный материал не имеет аналогов в монографической литературе. Книга предназначена для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в области физической и химической кинетики, статистической физики и радиофизики, физики лазеров и самых разных смежных областях. ББК 223 Я 73 Р 063 (02)-9б О Решетияк С. А. , Шелепин Л. А. , 1996 ISBN 5-85212-079-0 ©Оформление ИПО "Автор", 1996 СОДЕРЖАНИЕ Введение 6 Глава 1 Квазистационарные распределения и функции Грина в кинетике 1. 1 Постановка проблемы. Уравнение Фоккера-Планка 10 1. 2 Марковские случайные процессы 1 ■> 1. 3 Уравнения Ланжевена 16 1. 4 Функции Грина в анализе уравнения Фоккера-Планка 21 1. 5 Обобщенные функции Грина 25 1. 6 Метастабильная стадия релаксации 31 1. 7 Характеристическое уравнение 35 1. 8 Метод последовательных приближений для СФ и СЗ 41 1. 9 Квазистационарные функции распределения 48 1. 10 Многомерные уравнения Фоккера-Планка 53 1. 11 Асимптотические решения системы управляющих уравнений 62 1. 12 О прикладных аспектах метода 71 Глава 2 Стохастическая теория химических реакций 2. 1 Постановка проблемы. Теория Крамерса 73 2. 2 Основные уравнения. Связанные и свободные состояния 75 2. 3 Одноразмерное кинетическое уравнение с эффективным потенциалом 80 2. 4 Апериодический режим релаксации (случай больших диссипаций) 86 2. 5 Колебательный режим релаксации (случай малых диссипаций) 91 2. 6 Обобщение теории для произвольных коэффициентов трения 96 2. 7 Трехчастичная ион-ионная рекомбинация 101 2. 8 Скорости реакций. Пределы применимости теории 105 Глава 3 Кинетика процессов в газах и плазме 3. 1 Постановка проблемы. Классификация процессов 111 3. 2 Функции распределения заселенностей уровней водородной плазмы 115 3. 3 Учет радиационного распада уровней 123 3. 4 Функции распределения при снятии вырождения по орбитальному квантовому числу 126 3. 5 Разлет плазмы. Пример анализа активной среды плазмодина- мического лазера 129 3. 6 Учет вынужденных процессов излучения. Решение самосогласованной задачи 135 3. 7 Асимптотические функции распределения в колебательной кинетике 144 3. 8 Скорость диссоциации. Общность метода КФР 197 4 Глава 4 Неравновесные фазовые переходы 4. 1 Постановка проблемы. Теория Ландау 151 4. 2 Анализ неравновесных фазовых переходов с помощью функций Грина 157 v 4 3 Исследование фазовых переходов на основе метода КФР 163 4 4 Учет пространственных корреляций в одноразмерной системе 168' 4 5 Решение в первом порядке теории возмущений.