Читать онлайн «Программы обязательных курсов - специальность математика, прикладная математика»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет ПРОГРАММЫ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КУРСОВ Специальность МАТЕМАТИКА,ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА Иод общей редакцией члена-корреспондента РАН, профессора О. Б. ЛУПАНОВА Москва - 1993 Программы обязательных курсов—специальность математика", прикладная математик а/Под общей редакцией члена-корреспондента РАН, проф. О. Б. Лу- панова. М. :,1993. Предлагаемый сборник содержит программы обязательных курсов, читаемых студентам-математикам на механико-математическом факультете Московского университета. Все программы—авторские, отражают видение предмета, свойственное данному лектору. Читатель увидит сколь широка палитра методических поисков на факультете, сколь интересно быть студентом нашего факультета. Редакционная комиссия: проф. В. В. Александров, д. ф. -м. н. Я. В. Татаринов, доцент А. Б. Угольников Редактор-составитель — к. ф. -м. н. Э. Б. Эавойчинская НАУЧНАЯ БКШ1ТШ им. Горьквго МГУ М<39 'З-ЗЧ Редакционно-издательская группа: проф. В. Г. Вильке, вед. н. с. С. С. Лемак © Механико-математический факультет МГУ ОГЛАВЛЕНИЕ КРАТКИЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН 6 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 8 В. И. Гаврилов, профессор 8 В. А. Зорич, профессор 17 Ю. А. Казьмин, профессор 23 Л. И. Камынин, профессор 26 Т. П. Лукашенко, д. ф. -м. н 30 В. А. Садовничий, профессор 33 С. Б. Стечкин, член-корр. РАН, профессор 37 АЛГЕБРА 40 А. И. Кострикин, член-корр. РАН, профессор 40 Э. Б. Винберг, профессор 42 А. Ю. Ольшанский, профессор 45 А. Л. Шмелькин, профессор t 48 Ю. А. Вахтурин, доцент 49 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 51 Е. Г. Скляренко, профессор 51 ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ 53 С. П. Новиков, академик РАН, профессор 53 Б. А. Дубровин, профессор 56 Е. Г. Скляренко, профессор 58 А. В. Михалёв, д. ф. -м. н 61 ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ 62 О. Б. Лупанов, член-корр. РАН, профессор 62 В. А. Успенский, профессор 63 КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ 64 Е. П. Долженко, профессор 64 В. П. Паламодов, профессор 67 Е. А. Рахманов, д. ф. -м. н 67 В. В. Вавилов, доцент 68 ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 69 В. И. Богачев, д. ф. -м. н 69 Б. С. Кашин, профессор 71 М. К. Потапов, профессор 73 О. Г. Смоляное, д. ф. -м. н 74 А. М. Степин, д. ф. -м. н 77 А. Я. Хелемский, д. ф. -м. н 80 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 82 В. И. Арнольд, академик РАН, профессор 82 Н. Х. Розов, профессор 83 Ю. С. Ильяшенко, доцент 84 3 УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ 86 О. А. Олейник, академик РАН, профессор 86 С. Н. Кружков, профессор 87 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ТОПОЛОГИЯ 89 М. М. Постников, профессор 89 Е. Г. Скляренко, профессор 90 ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ 93 А. Б. Шидловский, профессор, Н. И. Фельдман, профессор, Ю. Н. Нестеренко, доцент, А. И. Галочкин, доцент 93 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 93 Я. Г. Синай, академик РАН и РАЕН, профессор, М. В. Меньшиков, д. ф. -м. н 93 Ю. А. Розанов, профессор 94 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 95 Б. В. Гнеденко, академик УАН, профессор 95 Я Г. Синай, академик РАН и РАЕН, профессор, М. В. Меньшиков, д. ф. -м. н 96 А. Н. Ширяев, профессор 96 ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 98 А. Н. Ширяев, профессор 98 Е. В. Булинская, доцент 101 Б. М. Гуревич, с. н. с 102 ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ 103 В. М. Тихомиров, профессор >. 103 М. И. Зеликин, д. ф. -м. н 104 РАБОТА НА ЭВМ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ 105 В. Д. Валединский, доцент 105 А. Г. Кушниренко, доцент 106 МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ 107 Г. М. Кобельков, профессор 107 Г. П. Панасенко, д. ф. -м. н 109 ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИКИ ПО А. В. Дорофеева, доцент, С. С. Петрова, с. н. с 110 КУРСЫ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНОГО И ПРИКЛАДНОГО СОДЕРЖАНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 113 Ю. Ф. Толубев, профессор 113 МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ 116 Н. Р. Сибгатуллин, профессор 116 М. Ш. Исраилов, профессор, Г. Л. Бровко, доцент 118 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА 123 С. Н. Артемов, д ф. -м н. ... 123 ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ АЛГЕБРЫ 123 А. Ю. Ольшанский, профессор 123 ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА 125 А. Г. Костюченко, профессор 125 А. А. Кириллов, профессор, Р. А. Минлос, профессор, В. П. Паламодов, профессор 125 А. Г. Костюченко, профессор, Б. М. Левитан, профессор А. А. Шкаликов, д. ф. -м. н 126 В. П. Паламодов, профессор • 126 В. П. Паламодов, профессор 126 М. К. Потапов, профессор, В. В. Вавилов, доцент, В. М. Федоров, с. н. с ; 127 Е. А. Рахманов, д. ф. -м. н. , А. И. Аптекарев, д. ф. -м. н. , В. В. Вавилов, доцент 127 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 128 В. Б. Кудрявцев, академик АТНРФ, профессор 128 О.