Читать онлайн «Алгебра. Языки программирования»

ОГЛАВЛЕНИЕ Предислови е I:: Часть первая ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ АЛГЕБРЫ Глава 1. Множества § 1. 1. Понятие множества. Подмножества. Включения 11 1. 2. Основные операции над множествами 15 1. 3. Мощность множеств. Счетные множества 22 § 1. 4. Континуальные множества 27 § 1. 5. Кардинальные числа 31 Глава 2. Отношения. Структуры § 2. 1. Основные определения 36 § 2. 2. Операции над отношениями 41 § 2. 3. Функциональные отношения. Отображения 46 § 2-4. Отношения эквивалентности и порядка 52 § 2. 5. Вполне упорядоченные множества. Структуры 58 Глава 3. Универсальные алгебры § 3. 1. Понятия моделей и универсальных алгебр 67 § 3. 2. Подалгебры. Системы образующих 76 § 3. 3. Структура подалгебр универсальной алгебры 81 § 3. 4. Функции алгебры логики 87 § 3. 5. Изолированные множества. Конгруэнции 94 § 3. 6. Полугруппы. Многоосновные алгебры 101 Часть вторая ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Глава 4. Системы алгоритмических алгебр § 4. 1. Понятие системы алгоритмических алгебр ИЗ § 4. 2. Тождественные соотношения в системе алгоритмических ал- алгебр 125 § 4. 3. Полугруппы периодически определенных преобразований . . 141 § 4. 4. Модифицированные алгебры Поста 150 § 4. 5. Реализация регулярных схем адресных программ в однород- однородных структурах 163 ОГЛАВЛЕНИЕ Предислови е Часть первая ЭЛЕМЕНТЫ ОВЩЕЙ АЛГЕБРЫ Глава 1. Множества § 1. 1. Понятие множества. Подмножества. Включения 11 § 1. 2. Основные операции над множествами 15 § 1. 3. Мощность множеств. Счетные множества 22 § 1. 4. Континуальные множества 27 § 1. 5. Кардинальные числа 31 Глава 2. Отношения. Структуры § 2. 1. Основные определения 36 § 2. 2. Операции над отношениями 41 § 2. 3. Функциональные отношения. Отображения 46 § 2-4. Отношения эквивалентности и порядка 52 § 2. 5. Вполне упорядоченные множества. Структуры 58 Глава 3. Универсальные алгебры § 3. 1. Понятия моделей и универсальных алгебр 67 § 3. 2. Подалгебры. Системы образующих 76 § 3. 3. Структура подалгебр универсальной алгебры 81 § 3. 4. Функции алгебры логики 87 § 3. 5. Изолированные множества. Конгруэнции 94 § 3. 6. Полугруппы. Многоосновные алгебры 101 Часть вторая ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Глава 4. Системы алгоритмических алгебр § 4. 1. Понятие системы алгоритмических алгебр ИЗ § 4. 2. Тождественные соотношения в системе алгоритмических ал- алгебр 125 § 4. 3. Полугруппы периодически определенных преобразований . . 141 § 4. 4. Модифицированные алгебры Поста 150 § 4. 5. Реализация регулярных схем адресных программ в однород- однородных структурах 163 Глава 5. Формальные языки и грамматики - § 5. 1. Представление языков с помощью грамматик ¦ 172 § 5. 2. Система составляющих. вс-Грамматпки 178 § 5. 3. Контекстно-свободные языки 187 § 5. 4. Линейные и автоматные грамматики 198 § 5. 5. Алгебры контекстно-свободных языков 210 Глава 6. Параметрические системы программирования § 6. 1. Автоматы над внутренней памятью 222 § 6. 2. Синтез магазинных автоматов 234 § 6. 3. Методы синтаксического анализа в системах программирова- программирования 246 § 6. 4. Параметрические грамматики ппверспо-рекурсивного п ре- рекурсивного типа 265 § 6. 5.