Читать онлайн «Планирование измерительного эксперимента и обработка результатов измерений : учебно-метод. пособие»

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра метрологии и стандартизации Р М. Ю. Дерябина УИ БГ ПЛАНИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ а ек Рекомендовано Учебно-методическим объединением т вузов Республики Беларусь по образованию в области информатики и радиоэлектроники в качестве учебно-методического пособия ио для студентов учреждений, обеспечивающих получение высшего образования по специальности «Метрологическое обеспечение информационных систем и сетей» бл Би Минск БГУИР 2007 УДК 389. 1 (075. 8) ББК 30. 10 я 73 Д 36 Рецензенты: кафедра естественнонаучных дисциплин Минского государственного высшего авиационного колледжа; Р зав. лабораторией «Научно-практический центр НАН Республики Беларусь по механизации сельского хозяйства», УИ д-р техн. наук В. В. Кузьмич БГ а ек Дерябина, М. Ю. Д 36 Планирование измерительного эксперимента и обработка результатов т измерений : учебно-метод. пособие / М. Ю. Дерябина. – Минск : БГУИР, 2007. – 96 с. ио ISBN 978-985-488-168-3 Пособие освещает вопросы, связанные с основными принципами моделирования измерительного процесса, выбора средств измерений, основ планирования бл измерительного эксперимента, методов оценки погрешностей и расчетов полос неопределенностей, определения эффективности эксперимента и экономики экспериментирования. Предназначено для подготовки инженеров-метрологов в БГУИР. Би Может быть полезно студентам других специальностей, а также аспирантам и специалистам инженерно-технического профиля. УДК 389. 1 (075. 8) ББК 30. 10 я 73 ISBN 978-985-488-168-3  Дерябина М. Ю. , 2007  УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2007 2  Содержание ВВЕДЕНИЕ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5 1 ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 14 2. 1 Общие сведения о планировании измерений... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 14 2. 2 Математические модели величин ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 17 2. 2. 1 Детерминированные величины ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 17 2. 2. 2 Математическая модель детерминированной величины в форме последовательности... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 2. 2. 3 Математическая модель случайного вектора ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 22 2. 2. 4 Математическая модель случайной функции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 23 Р 2. 2. 5 Математическая модель случайной последовательности... ... ... ... ... ... . 24 2. 3 Математические модели средств измерений ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 26 УИ 2. 3. 1 Математическая модель средства измерений в форме статической характеристики ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 26 2. 3. 2 Динамические математические модели аналогового средства измерений ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 29 БГ 2. 3. 3 Динамическая математическая модель средства измерений в форме передаточной функции... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 30 2. 3. 4 Комплексная частотная характеристика средства измерений... ... ... ... 32 2. 3. 5 Динамическая математическая модель средства измерений а в форме весовой функции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 33 2. 3. 6 Динамическая математическая модель средства измерений ек в виде переходной функции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 34 2. 3. 7 Математическая модель цифрового средства измерений... ... ... ... ... ... 35 2. 4 Математические модели формирования результата измерения т количественной величины ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 37 2. 4. 1 Статическая математическая модель с учетом аддитивного ио случайного возмущения, действующего на входе средства измерений, и эффекта квантования ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 37 2. 4. 2 Математическая модель формирования результата бл измерения с использованием динамической модели средства измерений... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 39 2. 4. 3 Учет в математической модели формирования результата Би измерения влияния среды (условий измерения)... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 40 2. 4. 4 Учет в математической модели формирования результата измерения эффекта взаимодействия средства измерений с объектом измерения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 2. 4. 5 Структурная схема математической модели формирования результата измерения для аналогового средства измерений ... ... ... ... ... ... . . 42 2. 4. 6 Структурная схема формирования результата измерения для цифрового средства измерений ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 44 3 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45 3. 1 Факторный эксперимент ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45 3. 1. 1 Основные термины и определения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 45 3  3. 1. 2 Рандомизованный блок-план... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 48 3. 1. 3 Планы на латинских квадратах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 49 3. 1. 4 Греко-латинские квадраты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 50 3. 1. 5 Гипергреко-латинские квадраты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 50 3. 1. 6 Дробные реплики и смешанные планы... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 51 3. 1. 7 Планы с расщепленными участками... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 55 4 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОДНОФАКТОРНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 55 4. 1 Выбор вида математической модели и погрешность адекватности ... ... ... . 55 4. 2 Подбор аппроксимирующей функции... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 60 4. 3 Расчет по экспериментальным данным параметров выбранной Р аппроксимирующей функции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 61 4. 4 Аналитические методы аппроксимации... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 63 УИ 4. 5 Регрессионный анализ.