Читать онлайн «ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4»

Р. К. Гордин - ^. :Г -•-- ЕГЭ 2010 Q"| Математика _ Задача С 4 сз A JI Геометрия С5 Планиметрия Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко Разработано МИОО ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ Р. К. Гордин ЕГЭ 2010. Математика Задача С4 Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко Москва Издательство МЦНМО 2010 УДК 373:51 ББК 22. 1я72 Г68 Гордин Р. К. Г68 ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4 / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. — М. : МЦНМО, 2010. —148 с. ISBN 978-5-94057-594-8 Пособия по математике серии «ЕГЭ 2010. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уров- невый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. ББК22. 1я72 © Гордин Р. К. , 2010. ISBN 978-5-94057-594-8 © МЦНМО, 2010. Предисловие Это учебное пособие предназначено для подготовки к решению задач С4 из Единого государственного экзамена. Предполагается, что школьник освоил школьный курс планиметрии с оценкой не ниже 4. Перед работой с этим задачником необходимо повторить основные определения и теоремы из школьного учебника. Это также полезно делать и в процессе работы с книгой. Пособие начинается с диагностической работы. В ней 15 задач на различные темы. Если в течение двух-трёх часов вы решите не менее половины задач этой работы, то можно приступать к работе с основными разделами задачника. Если же большинство задач окажется вам не по силам, то, скорее всего, за оставшееся до экзамена время вам не удастся достигнуть уровня, необходимого для успешного решения задачи С4. В этом случае разумнее использовать это время для подготовки к другим задачам ЕГЭ по математике. По какому принципу устроены разделы задачника? Прежде всего рассматриваются геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности треугольника и четырёхугольника и т. д. , способы нахождения различных элементов геометрических фигур — медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей и т. д. , а также некоторые общеизвестные методы решения геометрических задач — метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы и т. п. Каждый из 15 разделов начинается с разбора соответствующей задачи диагностической работы (если вы решили эту задачу не тем способом, который приводится нами, это тоже хорошо: главное, что задача решена правильно). Затем формулируются некоторые утверждения, помогающие решить задачи данного раздела. Во многих случаях это факты, которые не рассматриваются в школьных учебниках в качестве основных, но часто содержатся после соответствующих глав учебника в качестве задач. После этого приводятся примеры решения задач с использованием этих фактов.