Читать онлайн «Обратные задачи палеотермометрии: [учеб. пособие для вузов]»

Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет) О. В. Нагорнов, С. А. Тюфлин, Ю. В. Коновалов, А. Б. Костин Обратные задачи палеотермометрии Рекомендовано УМО “Ядерные физика и технологии” в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2008 УДК 517. 9 (075) ББК 22. 311я7 О-23 Обратные задачи палеотермометрии / О. В. Нагорнов, С. А. Тюфлин, Ю. В. Коновалов, А. Б. Костин. М: МИФИ, 2008. – 176 с. Учебное пособие рассчитано на студентов, специализирующихся по на- правлению «Прикладная математика и информатика». В книге рассматриваются методы решения обратных задач математической физики в приложении к задачам определения краевого условия для уравнений параболического типа. Основное внимание уделяется задачи определения прошлых температур поверхности Земли по данным скважинных измерений температуры и геохимического состава извле- ченных ледниковых кернов, представляющих собой условия переопределения. Пособие предназначено для студентов старших курсов, а также для аспи- рантов и научных работников, специализирующихся в области математического моделирования и решения обратных задач в научных исследованиях. Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент доктор физ. -мат. наук, профессор Н. А. Кудряшов ISBN 978-5-7262-1092-6 © Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2008  ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Введение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4 2. Измерения температурного профиля в скважине. Температуры поверхности и температуры приземного слоя воздуха... ... ... ... ... ... ... ... 9 3. Распространение тепла в горных породах и ледниках... ... ... ... ... ... . 15 4. Математическая постановка задачи распространения тепла в гор- ных породах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 18 5. Численное решение задачи распространения тепла в горных поро- дах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 70 6. Решение задачи распространения тепла в горных породах с посто- янными свойствами среды... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 75 7. Альтернативная постановка задачи распространения тепла в гор- ных породах с постоянными свойствами среды... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 78 8. Оценка глубины проникновения температурных колебаний раз- личных периодов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 81 9. Математическая постановка задачи распространения тепла в лед- никах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 83 10. Численное решение задачи распространения тепла в ледниках . 87 11. Математическая постановка задачи распространения тепла в ледниках с постоянными свойствами среды и линейным профилем адвекции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 90 12.