Читать онлайн «Сферическая тригонометрия»

Н. Н. СТЕПАНОВ СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ ИЗДАНИЕ BT О Г И 3 ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ЛЕНИНГРАД 1948 МОСКВА 11-5-2 Курс сферической тригонометрии Н. Н. Степа- Степанова представляет собой учебное пособие длз студентов: астрономов, геодезистов, топографов, маркшейдеров; одновременно оно может служить и целям справочно-прикладного характера. Сообразнэ с этим расположен материал, раз- разработаны главы решений сферических треуголь- треугольников и приведены схемы для вычислительных работ. Редактор А. Р. Шульман Техн. редактор К. М. Волчок Подписано к печати 7/VI 1948 г. 9,75 печ. л. 9,1 уч. -нзд. л. Тираж 25. 000 экз. 40 416 тип. зн. в 1 печ. я. М-0СЮ2У. Цена 3 р. 50 коп. Заказ № 3578. 4-я типография шн. Ввг. Соколовой треста •еПолиграфкнига» ОГИЗа ори Совете Миииотроэ COOP. Ленинград, Измайловский пр. , 29. ОГЛАВЛЕНИЕ I. Введение в сферическую тригонометрию. Основные понятия 7 § 1. Круги на шаре—7. § 2. Понятие о сферическом треугольнике — 8. § 3. Измерение углов н сторон сфе- сферического треугольника—10. § 4. Соотношение между сторонами сферического треугольника —11. §5. Поляр- Полярный сферический треугольник и его свойства—12. § 6. Соотношение между )глами сферического треуголь- треугольника—14. § 7. Условия равенства сферических треуголь- треугольников—15. § 8. Понятие о симметричных сферических треугольниках—16. § 9. Соотношения между сторонами н углами сферического треугольника — 19. § 10. Описан- Описанный около сферического треугольника и вписанный в него круги — 20. § 11. Вопросы н упражнения—22. II. Основные формулы сферической тригонометрии ... . 23 § 12. Введение — 23. § 13. Формулы косинуса сто- стороны— 24. § 14. Формулы синусов — 29. § 15. Формулы пяти элементов — 32. § 16. Формулы, обратные форму- формулам косинуса стороны (формулы косинуса угла) —35. § 17. Формулы четырех элементов (с котангенсами) — S8. § 18. Вопросы и упражнения — 40. III. Формулы для решения прямоугольных сферических треугольников 42 § 19. Введение — 42. § 20. Сферическая теорема Пифа- Пифагора— 42. § 21. Синус катета в функции гипотенузы и противолежащего угла—44. § 22. Тангенс катета в функ- функции гипотенузы и угла, ему прилежащего—45. § 23. Тан- Тангенс катета в функции другого катета и угла, ему про- 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ тиоолежащего—45. § 24. Косинус гипотенузы в функ- функции косых углов — 46. § 25. Косинус угла в функции противолежащей стороны и другого угла—47. § 26. Мне- Мнемоническое правило Непера — 48. § 27. Связь между величинами порой и углов прямоугольного сфериче» ского треугольника — 49, § 28. О высоте сфериче- сферического треугольника — 50. § 29. Вопросы и упражне- упражнения— 51. IV. Решение прямоугольных сферических треугольников . 52 • § 30. Введение —5?. § 31. Решение сферического тре- треугольника по двум данным катетам—53. § 32. Решение сферического треугольника по катету и гипотенузе — 54. § 33. Решение сферического треугольника по катету и противолежащему углу—59. § 34. Решение сфе- сферического треугольника по катету и прилежащему к нему углу—63.