СОВРЕМЕННЫЕ
ПРОБЛЕМЫ
МАТЕМАТИКИ
Серия выпускается под общим руководством
редакционной коллегии журнала
«Успехи математических наук»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1958
Н. Н. БОГОЛЮБОВ, Б. В. МЕДВЕДЕВ,
М. К. ПОЛИВАНОВ
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ
ДИСПЕРСИОННЫХ
СООТНОШЕНИЙ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1958
11-5-4
АННОТАЦИЯ
Монография содержит детальное изложение
математической структуры нового метода кван-
квантовой теории поля — дисперсионных соотноше-
соотношений. В своей математической части она касается
вопросов, лежащих на грани теории обобщенных
функций и теории функций многих комплексных
переменных. Книга может быть рекомендована как лицам,
желающим познакомиться с теорией дисперсион-
дисперсионных соотношений, так и тем, кто, работая
в этой области, хочет понять математическую
структуру метода. Читатель должен быть знаком
с основными представлениями квантовой теории
поля. Посвящаем памяти
нашего трагически погибшего товарища
Владимира Залмановича Бланка
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта монография была задумана и в основном написана
нами еще в 1956 году как детальное изложение, — более
близкое по стилю к учебнику, чем к научной статье, — ме-
метода дисперсионных соотношений и близко связанных с ним
вопросов спектральных представлений функций Грина. В ча-
частности, центральный пункт — доказательство существования
дисперсионных соотношений для рассеяния т:-мезонов на ну-
нуклонах— был доложен одним из нас (Н. Н. Б. ) на между-
международной конференции в Сиаттле в сентябре 1956 г.
Ру-
Рукопись была окончательно подготовлена и сдана в издатель-
издательство в начале 1957 г. Естественно, что за прошедшие с тех пор почти полтора
года рассматриваемая молодая область науки сильно развилась
и продвинулась вперед. В первую очередь здесь нужно от-
отметить распространение метода дисперсионных соотношений
на целый ряд других процессов рассеяния (в частности, на
процессы с переменным числом частиц, в которых возникают
специфические осложнения), с одной стороны, и появившиеся
в самое последнее время новые идеи в вопросе доказатель-
доказательства— с другой. Однако основной метод остался прежним
и все указанные работы существенно опираются на изложен-
изложенный в монографии материал в частности, на ряд математи-
математических теорем из дополнения А. Ясно, что для того, чтобы охватить все новые работы,
понадобилось бы написать еще один том. Поэтому авторы
сочли целесообразным не вносить в книгу никаких скороспе-
скороспелых дополнений, а опубликовать ее в ее настоящем виде. Читателю, интересующемуся дальнейшим развитием метода,
придется, прочитав книгу, обратиться к журналам и пре-
препринтам см. , напр. , [28] — [35]).
6 предисловии
Авторы пользуются случаем, чтобы поблагодарить сотруд-
сотрудников отдела Теоретической физики Математического ин-
института им. В. А. Стеклова АН СССР и лаборатории Теоре-
Теоретической физики Объединенного института ядерных исследо-
исследований за замечания и предложения.