Читать онлайн «Вопросы теории диспрерсионных соотношений»

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ Серия выпускается под общим руководством редакционной коллегии журнала «Успехи математических наук» ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1958 Н. Н. БОГОЛЮБОВ, Б. В. МЕДВЕДЕВ, М. К. ПОЛИВАНОВ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ДИСПЕРСИОННЫХ СООТНОШЕНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1958 11-5-4 АННОТАЦИЯ Монография содержит детальное изложение математической структуры нового метода кван- квантовой теории поля — дисперсионных соотноше- соотношений. В своей математической части она касается вопросов, лежащих на грани теории обобщенных функций и теории функций многих комплексных переменных. Книга может быть рекомендована как лицам, желающим познакомиться с теорией дисперсион- дисперсионных соотношений, так и тем, кто, работая в этой области, хочет понять математическую структуру метода. Читатель должен быть знаком с основными представлениями квантовой теории поля. Посвящаем памяти нашего трагически погибшего товарища Владимира Залмановича Бланка ПРЕДИСЛОВИЕ Эта монография была задумана и в основном написана нами еще в 1956 году как детальное изложение, — более близкое по стилю к учебнику, чем к научной статье, — ме- метода дисперсионных соотношений и близко связанных с ним вопросов спектральных представлений функций Грина. В ча- частности, центральный пункт — доказательство существования дисперсионных соотношений для рассеяния т:-мезонов на ну- нуклонах— был доложен одним из нас (Н. Н. Б. ) на между- международной конференции в Сиаттле в сентябре 1956 г. Ру- Рукопись была окончательно подготовлена и сдана в издатель- издательство в начале 1957 г. Естественно, что за прошедшие с тех пор почти полтора года рассматриваемая молодая область науки сильно развилась и продвинулась вперед. В первую очередь здесь нужно от- отметить распространение метода дисперсионных соотношений на целый ряд других процессов рассеяния (в частности, на процессы с переменным числом частиц, в которых возникают специфические осложнения), с одной стороны, и появившиеся в самое последнее время новые идеи в вопросе доказатель- доказательства— с другой. Однако основной метод остался прежним и все указанные работы существенно опираются на изложен- изложенный в монографии материал в частности, на ряд математи- математических теорем из дополнения А. Ясно, что для того, чтобы охватить все новые работы, понадобилось бы написать еще один том. Поэтому авторы сочли целесообразным не вносить в книгу никаких скороспе- скороспелых дополнений, а опубликовать ее в ее настоящем виде. Читателю, интересующемуся дальнейшим развитием метода, придется, прочитав книгу, обратиться к журналам и пре- препринтам см. , напр. , [28] — [35]). 6 предисловии Авторы пользуются случаем, чтобы поблагодарить сотруд- сотрудников отдела Теоретической физики Математического ин- института им. В. А. Стеклова АН СССР и лаборатории Теоре- Теоретической физики Объединенного института ядерных исследо- исследований за замечания и предложения.