Читать онлайн «1000 Вопросов и ответов. Математика. Учебн. пособ»
Автор Сергеева И. Н.
И. Н. Сергеев
1000 ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ. МАТЕМАТИКА:
Учебное пособие для поступающих в ВУЗы
2-е изд. - М. : «Книжный дом «Университет», 2001. — 208с. Пособие представляет собой сборник задач по всему курсу математики
(включая алгебру, геометрию и начала анализа) и предназначено для подготовки к
вступительному экзамену по математике в любой вуз. Специальный порядок
задач, разработанный опытным преподавателем, обеспечивает максимальный
обучающий эффект. При последовательном изучении материала абитуриент
развивается по спирали: пройдя очередной ее виток, он оказывается
подготовленным по всем разделам математики на существенно более высоком
уровне, чем раньше. Прилагаются варианты письменных вступительных экзаменов по математике в
МГУ им. М. В. Ломоносова, проводившихся в 1999г. , а также программа по
математике для поступающих в МГУ. Для старшеклассников и учителей, абитуриентов и репетиторов. Оглавление
Введение 1. Уникальность настоящего сборника 3
2. Структура книги 5
3. Несколько слов о фундаментальных задачах 5
4. Краткое описание генеральных методов 6
5. Обозначения 8
6. Как пользоваться задачником 9
Часть I Фундаментальные задачи 11
Первичные понятия, факты и приемы 11
1. Элементарные сведения 11
1.
1 Преобразование выражений 11
1. 2 Модуль и знак числа, допустимые значения 11
1. 3 Отбрасывание оснований степени 12
1. 4 Понятие логарифма 12
2. Тригонометрия 12
2. 1 Вычисление тригонометрических выражений 12
2. 2 Простейшие тригонометрические уравнения 13
2. 3 Формулы двойного и половинного угла 13
2. 4 Разные формулы тригонометрии 13
2. 5 Отбрасывание тригонометрических функций 14
2. 6 Введение вспомогательного угла 14
3. Логарифмы 15
3. 1 Вычисление логарифмов 15
3. 2 Отбрасывание логарифмов 15
3. 3 Особенности применения формул 16
3. 4 Случаи основания, зависящего от x 16
4. Системы и текстовые задачи 17
4. 1 Системы 17
4. 2 Прогрессии 18
4. 3 Пропорции, доли, проценты и концентрации 19
4. 4 Движение и работа 21
5.
