Читать онлайн «Классические поля»

«II Д. В. Гальцов, Ю. В. Грац, В. Ч. Жуковский КЛАССИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ыосковскЬго УНИВЕРСИТЕТА 1991 ББК 22. 31 Г17 УДК 530. 12 Рецензенты: доктор физ. -мат. наук В. Н. Пономарев, доктор физ. -мат. наук В. Н. Родионов Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета Гальцов Д. В. , Грац Ю. В. , Жуковский В. Ч. Г17 Классические поля: Учеб. пособие. — М. : Изд-во МГУ, 1991. — 150 с. ISBN 5—211—01587—8. Пособие представляет собой введение в современную классиче- скую теорию поля. Изложены вопросы структуры пространства-време- ни, общие принципы описания полей в классической теории, рассмот- рены нелинейное скалярное поле, основы классической электродинамики» принципы теории калибровочных полей. Большое внимание уделено современным методам и подходам, имеющим широкие выходы в раз- личные области теоретической фнзнкн. ОГЛАВЛЕНИЕ Обозначения 5 Предисловие ? Глава I. Общие принципы классической теории поля •> § 1. Преобразования Лоренца . ? § 2. Релятивистская кинематика j~ § 3. Общие преобразования Лоренца '° § 4. Вариационный принцип 24 § 5. Теорема Э. Нётер jl § 6. Скалярное поле ^ Глава II. Электромагнитное поле . ^ § 1. Уравнения Максвелла " § 2. Действие для системы, состоящей из зарядов и электромаг- нитного поля . * § 3. Ураннение движения заряженной частнцы в электромагннтном поле . . *° § 4. Вывод уравнений Максвелла нз принципа наименьшего дейст- вия •>• § 5. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля ... . j>j» § 6. Теорема Умова — Пойнтннга °° § 7. Постоянное электрическое поле °° § 8. Постоянное магнитное поле °' § 9. Электромагнитные волны) °3 § 10. Функции Грина волнового уравнения °« § 11. Запаздывающие потенциалы 73 § 12. Излучение электромагнитных волн заряженной частицей . '° § 13. Сила радиационного трення. Уравнение Днрака — Лореиц"а 79 Глава III. Поля Яига — Миллса 85 § 1. Скалярная электродинамика 85 § 2. Неабелева калибровочная группа 88 § 3. Самодуальные поля Янга — Мнллса 92 § 4. Спонтанное нарушение симметряи 94 § 5. Монопольные решения уравнений Янга—Миллса ... . 98 § 6. Уравнения Вонга . ;', '06 Глава IV. Гравитации . 114 § 1. Гравитационное поле в релятивистской теории ... . И 4 § 2. Линейная теория свободного безмассового поля спина два . 47 § 3. Взаимодействие с материей 125 § 4. Гравитационное поле и метрика пространства-времени . . 130 § 5. Калибровочная инвариантность и кривизна 140 § 6. Уравнения Эйнштейна 144 Литература 150 ОБОЗНАЧЕНИЯ Латинские индексы i, j, k и т. д. нумеруют три пространст- венные координаты х, у, г или 1, 2, 3. Греческие индексы а, р, ч и т. д. пробегают четыре прост- ранственно-временные координаты t, х, у, г, или 0, 1, 2, 3. Метрика пространства Минковского ifv=diag(l,—1,—1,—1). Метрика риманова пространства обозначается g*T.