Читать онлайн «Алгебра и начала анализа. 11 класс: ответы на экзаменационные билеты: шпаргалки к билетам»

/Л /Л 1 /г гкгп; а г-^ий. л" л. д М. А. TTonoi . д. лаппо м. а. молов Г! 1 I I I I 1 1 I « о шшй Ф РШШШЕ SafflEPQ 4 0ШШ5МПМШ ЭКЗАМЕ Л. Д. Лаппо, М. А. Попов АЛГЕБРА А :: *, ЛИЗА ОТВЕТЫ НА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ 11 класс * ' '<у^шФ* ШПАРГАЛКИ К БИЛЕТАМ Издание четвертое, стереотипное Издательство «ЭКЗАМЕН» МОСКВА 2008 УДК 373:512 ББК 22. 12 я721 Л24 Лаппо, Л. Д. Л24 Алгебра и начала анализа. Ответы на экзаменационные билеты 11 класс: учебное пособие / Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. — 4-е изд. , стереотип. — М. : Издательство «Экзамен», 2008. — 94, [2] с. (Серия «24 часа до экзамена») ISBN 978-5-377-01128-6 В данном пособии приводятся ответы на все вопросы экзаменационных билетов по алгебре и началам анализа, предлагаемых Министерством образования и науки РФ для проведения устной итоговой аттестации выпускников 11 классов общеобразовательных школ. Предлагаемые ответы полностью удовлетворяют требованиям, предъявляемым на экзаменах в школах, и помогут школьникам быстро и эффективно подготовиться к экзаменам, систематизировать и укрепить свои знания. В пособии содержатся шпаргалки к билетам. Для простого и эффективного использования шпаргалки разрежьте каждую страницу на четыре части по пунктирной линии. Сложите полученные листы по порядку номеров — верхний левый, верхний правый, нижний левый, нижний правый. Для удобства использования можно скрепить получившуюся стопку степлером или скрепкой в верхнем левом углу. Пособие предназначено для выпускников общеобразовательных школ, колледжей, техникумов и других средних и среднеспециальных образовательных учреждений. УДК 373:512 ББК 22. 12 я721 Подписано в печать с диапозигивов 07. 08. 2007. Формат 84x108/32. Гарнитура «Тайме». Бумага газетная. Уч. -изд. л. 2,42. Усл. печ. л. 5,04. Тираж 30 000 экз. Заказ № 5453(3). ISBN 978-5-377-01128-6 © Лаппо Л. Д. , Попов М. А. , 2008 © Издательство «ЭКЗАМЕН», 2008 СОДЕРЖАНИЕ Билет JVs 1 6 1. Понятие возрастающей функции, пример, графическая иллюстрация 6 2. Свойства степеней с действительным показателем. Доказательство одной из теорем о свойствах степеней с рациональным показателем 7 Билет № 2 8 1. Понятие о точках максимума (минимума) функции, пример, графическая иллюстрация 8 2. Вывод общей формулы корней уравнения sin х ~ а 9 Билет № 3 11 1. а) Понятие о степени с рациональным показателем 11 б) Понятие арксинуса числа, пример 11 2. Основное свойство первообразной, его геометрическая иллюстрация 12 Билет № 4 14 1. а) понятие убывающей функции, пример, графическая иллюстрация 14 б) Понятие арккосинуса числа, пример 14 2. Показательная функция, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 15 Билет № 5 18 1. а) Основные тригонометрические тождества 18 б) Понятие арктангенса числа, пример 18 2. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 18 Билет № б 20 1. Понятие производной, ее механический смысл 20 2. Вывод общей формулы корней уравнения cos х = а 21 Билет №7 ... . 22 1. Понятие производной, ее геометрический смысл 22 2. Вывод общей формулы корней уравнения tg* = а 22 Билет №8 23 1. а) Понятие синуса числа, пример, графическая иллюстрация 23 б) Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация 23 2.