Читать онлайн «Теоретические основы систем управления дискретного действия»

Министерство образования Российской Федерации Ульяновский государственный технический университет А. В. Кузьмин ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО AM) в качестве учебного пособия для студентов вузов,обучающихся по направлениям: «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств», «Автоматизация и управление» и специальностям: «Технология машиностроения», «Металлорежущие станки и инструменты», «Автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении)» Ульяновск 2001  ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………. . 4 1. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ…………………… 5 1. 1. Множествам способы их задания…………………………… 5 1. 2. Операции над множествами………………………………… 7 1. 3. Свойства теоретико-множественных операций……………. 10 1. 4. Упорядоченное множество…………………………………. . 11 1. 5. Произведение множеств……………………………………. . 12 1. 6. Отображения, функции, функционалы, операторы………… 14 1. 7. Композиция отображений. Обратные отображения………. . 17 1. 8. Бинарные отношения………………………………………… 18 1. 9. Способы задания бинарных отношений……………………. . 19 1. 10. Операции над бинарными отношениями…………………... 21 1. 11. Свойства бинарных отношении……………………………. . 26 1. 12. Бинарное отношение эквивалентности……………………. . 28 1. 13. Бинарное отношение порядка………………………………. 32 1. 14. Доминирование, толерантность……………………………. . 33 1. 15. Задачи и упражнения………………………………………… 34 1. 15. 1. Множества и операции над ними……………………. 34 1. 15. 2. Математическое описание технологического процесса как системы пересекающихся множеств…. 36 1. 15. 3. Свойства теоретико-множественных операций. Математическое описание машины как системы множеств, связанных теоретико-множественными операциями……………………………………………. 37 1. 15. 4. Математическое описание технологического процесса и его анализ с помощью бинарных отношений и операций над ними……………………. 38 1. 15. 5. Свойства бинарных отношений……………………… 41 1. 15. 6. Исследование технологических процессов и процессов управления производством на основе использования свойств бинарных отношений……… 43 2. АЛГЕБРА ЛОГИКИ………………………………………………… 45 2. 1. Логические функции…………………………………………... 45 2. 2.