Читать онлайн «Количественная оценка симметрии»

В. И. Коробко, А. В. Коробко КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА СИММЕТРИИ Под оби/ей редакцией заслуже1l1l020 спlроuп1еля Российской Федерации и заСJl}'. JlсеllНО?О деятеля 1Iауки Российской Федерации, дОК1110ра 111еХllllчеСk'llХ н а) lJ. : , профеССОJJQ В. И. Коробка Издательство Ассоциации строительных вузов Москва  2008  у ЛК 624. 04 ЬЬК 20 Рl1еllзенты: академик Р AACI 1, Д. Т. Н. , профессор в. и. Колчунов; зав. кафедрой Бе. 1lородскоrо rосударСТВСlIноrо технолоrическоrо университета д. Т. Н. , профессор A. r. Юрьев. Коробко В. И. , Коробко А. В. Количественная оценка симметрии / Под редакцией в. и. Коробко. ... . М. : Издво АСВ, 2008.  128 с. R брОUJюре I1РИВОДЯТСЯ общие понятия о симметрии и асимметрии плоских reoMeT рических фиrур, физических законов; рассматриваются некоторые виды rеометрических преобразоваllИЙ плоских фИI)!Р (аффинные преобразования, симметризация Штейнера и ШваРl1а); обсуждшотся вопросы подобия с точностью до rеометрическоrо преобразова. . ния. Показано. что изопериметрическая проблема математики тесно связана со свойства. . ыи симетрии и проблемой минимакса. Для оценки симметричности (l1равильности) плоских rеометрических фиrур пред. . ложена ИlIтеrраньная характеристика формы плоской области (коэффициент формы); ИЗУЧalОТСЯ её изопериметрические свойства и закономерности поведения при различных IСО:\lетрических IIреобразованиях. Доказаны изопериметрические теоремы относительно свойств КО1ффициеllта формы для различных rеометрических ФИI'УР (треуrольники, па. . раллеЛОIраммы. трапеции, фиrуры, являющиеся частью Kpyra, и т. п. ); получены расчёт" HЫ формулы и построены двусторонние изопериметрические неравенства для определе. . IIИЯ и оценки КО')ФФИllиента формы простых и сложных фиrур. Приводятся примеры использования коэффициента формы в качестве аналоrа инте. . lpa;lbHbIx физических характеристик в двумерных задачах теории упруrости и строитель. . ной механики. Отмечается, что ero использование может быть весьма эффективным при исследовании мноrих приклаДIIЫХ задач математической физики, механики деформируе. . \-Ioro твёрдоrо тела и в друrих областях науки. КНИIа адресуется студентам, аспирантам и научным работникам, а также специали. . стам в самых разнообразных отраслях знаний. ISBN 978. . 5. . 93093. . 544. . 8 (Q В. И. Коробко, А. В. Коробко (Q Издательство ЛСВ, 2008  ПРЕДИСЛОВИЕ Принципы симметрии являются фундаментальной основой со. . времеННО20 наУЧНО20 познания, а их роль настолько велика и МНО20" образна, что вряд ли найдётся область знаний, 2де они были бы не востребованы. Наиболее важным принципом симметрии, исполь. . зуемым в естественнонаучных и прикладных проблемах техниче. . СКО20 характера, является инвариантность физических законов относительно pyпп преобразований. ДРУ20Й не менее известный принцип симметрии  наЛОGия, важность которой можно охарак- теризовать словами Ш. А'10нтескьё: «Интеллект есть способность находить разницу в сходном и сходство в различном». Несмотря на широчайшее использование принципов симметрии в науке, обилие публикаций о симметрии в научной и научно. .