Читать онлайн «Специальные разделы высшей математики для транспортных специальностей»

Государственное образовательное учреждение высшего профессиональном обрвзования «ПЕТЕРБУРГСКИП ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕИ СООБЩЕНИЯ) В. Г. ДЕГТЯРЕВ СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ТРАНСПОРТНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ Учебное пособие САНКТ-ПЕТЕРБУР Г 2007  Государственное образовательное учреждение высшего профессиональном образовании «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» в. г. ДЕГТЯРЕВ СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ для ТРАНСПОРТНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ Учебное пособие САНКТ — ПЕТЕРБУРГ 2007  УДК 519. 1(075. 6) ввк вшэ В. Г. Деггярев Специальные ршделы высшей математики для транспортных специ- альностей: Учебное пособие. — СПб. ; ПГУПС. — 2007 В настоящем пособии в доступной для студентов форме излагаются разделы высшей математики, необходимые студентам транспортных вузов и не всегда включаемые в программу курса математики других инженерных специальностей: дискретная математика (элементы тео- рии отношений и алгебры логики), теория графов и транспортных сетей, транспортные задачи и методы их решения, теория систем массового обслуживания, элементы теории имитационного модели- рования. Рецензенты: заведующий кафедрой высшей математики Балтийского государственного технического университета доктор технических наук профессор М. С. Попов и заведующий кафедрой высшей мате— матики ШУПС кандидат технических наук профессор В. В. Г арбарук. Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Математика и моде- лирование», протокол № 2 от 08 ноября 2006 года.  ПРЕДИСЛОВИЕ Математика является одной из основополагающих дисциплин, формирующих личность инженера путей сообщения. Более того, ин- женеры этого профиля являются самыми активными пользователями математики и уступают в этом смысле, разве лишь, инженерам ин— формационно-вычислительных специальностей. В зависимости от профиля специальности инженера в его практической работе одни разделы математики используются очень активно, другие - менее активно, третьи - совсем не используются. Естественно, что в программе курса математики по этой специально- сти активно — используемые разделы математики изучаются более глу- боко и в большем объеме. Однако, в общероссийских учебниках по математике, рассчитанных на широкий круг студентов всех специ- альностей, материала по этим, активно —- используемым разделам, бывает недостаточно. Настоящее учебное пособие восполняет этот пробел. В пособие включены следугощие разделы математики и при- кладной математики: - дискретная математика (часть элементов этого раздела, ис- пользуемых в теории принятия решений и других приложениях); - теория графов и транспортных сетей (основные элементы теории и простейшие задачи на графах: задача о кратчайшем пути, задача о построении минимальной сети и задача о максимальном по- токе); - транспортные задачи (задача с наименьшей стоимости пере- возок, задача о наименьшем времени перевозок и методы их реше- ния); - теория систем массового обслуживания (классическая теория, а также имитационное моделирование систем массового обслужива- ния): - элементы самой теории имитационного моделирования. В разделе учебного пособия, посвященном транспортным зада- чам, активно используется линейное программирование.