Читать онлайн «Квантовая механика и макроскопические эффекты»

И. М. Тернов В. Ч. Жуковский А. В. Борисов КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ЩЩЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИГШ И. М. Тернов, В. Ч. Жуковский, А. В. Борисов КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ Рекомендовано Государственным комитетом Российской федерации по высшему образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Физика» и специальности «Теоретическая физика» ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1993 ББК 22. 314 Т 35 УДК 530. 145 Федеральная целевая программа книгоиздания России Рецензенты: доктор физ -мат. наук Ю. С. Владимиров, кафедра теоретической физики РУДН Тернов И. М. , Жуковский В. Ч. , Борисов А. В. Кванто- Т 35 вая механика и макроскопические эффекты: Учеб. пособие. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1993. — 198 с. ISBN 5—211—02095—2 В учебном пособии в приложении к ряду фундаментальных макроскопических эффектов изложены некоторые современные методы квантовой механики, не нашедшие последовательного освещения в учебной литературе. Освещены следующие вопросы: основы теории сверхтекучести и сверхпроводимости, нормальный и аномальный квантовый эффект Холла; квантовая механика с нетривиальной топологией; квантовая теория макроатома (квантовые флуктуации при движении частиц по макроскопическим траекториям); специальные методы (правила сумм, инстантоны); связь квантовой механики и статистической физики. Для студентов, специализирующихся в области теоретической физики, и для специалистов, интересующихся приложениями современной квантовой теории. 1604030000(4309000000)—082 Т * 27—93 ББК 22. 314 077(02)—93 ISBN 5—211—02095—2 © Издательство Московского университета, 1993 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Данная книга содержит изложение ряда принципиальных вопросов квантовой механики, связанных с проявлениями макроскопических квантовых эффектов в различных квантовых системах. Подобным проблемам обычно не уделяется достаточно внимания в стандартных учебниках квантовой механики. Отдельные вопросы, вошедшие в книгу, обсуждались в специальных курсах лекций, прочитанных авторами в последние годы на физическом факультете Московского государственного университета. Пособие состоит из четырех глав. Первая содержит примеры эффектов, связанных с топологическими свойствами областей пространства, в которых движутся квантовые частицы. В качестве примера рассматривается эффект Ааронова — Бо- ма и дается его интерпретация на основе анализа топологии пространства, в которое помещен тонкий магнитный соленоид. Здесь же вводится неабелево цветовое поле и формулируются квантовые уравнения для описания движения цветовой частицы в таком поле. Эти вопросы представляют интерес в связи с проблемой построения теории взаимодействий элементарных частиц на основе квантовой теории калибровочных полей. Далее некоторые решения уравнений движения для цветовой частицы анализируются с точки зрения их топологических свойств на основе введенного в последнем параграфе главы топологического заряда. Во второй главе вводятся некоторые специальные методы квантовой механики.